已知二次函数f(x)=x^2 tx

f(x)=(x+1/2)+(a-1/4)>=a-1/4,由于f(m)

f(x)=1x^2+(2t-1)x+1-2t=1整理,得x^2+(2t-1)x-2t=0判别式△=(2t-1)^2-4*(-2t)=4t^2-4t+1+8t=4t^2+4t+1=(2t+1)^2≥0方

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c（a不等于0）f(x)=1/2[f(0)+F(1)]ax^2+bx+c=[c+a+b+c]/2ax^2+bx-(a+b)/2=0判别式：b^2-4[-a*(a+

f(x)=x平方+x+a=x(x+1)+a∵f(m)＜0∴f(m)=m(m+1)+a＜0即m(m+1)＜－a又∵a＞0,且m＜m+1∴m＜0,m+1＞0∵(m+1)平方≥0∴f(m+1)=(m+1)平

这样.1.首先根据最小值和最小值的取值可以得到y=(x-t/2-1)^2-t^2/42.如果说-5就是f(x)的最小值的话,那么-t^2/4=-5,那么t＝2根号5或者-2根号5,那么t/2+1=1+

设f(x)=ax^2+bx+cf(0)=c=1f(x+1)-f(x)=a(x+1)^2+b(x+1)+c-ax^2-bx-c=2ax+a+b=2x所以,对比系数2a=2,a+b=0a=1,b=-1f(

（1）设y=a(x-(t+2)/2)^2-t^2/4,把f(1)=0代入函数式中可解得,a=1,所以,f（t）=(x-(t+2)/2)^2-t^2/4.（2）若-t^2/42或t2或t-t^2/4>-

由题意,设,F(X)=a（X-(T+2)/2）^2-(T^2)/4F(1)=0(-a-1)*(T^2)/4=0,T不等于0a=-1F(X)=-（X-(T+2)/2）^2-(T^2)/4(2)当-4

1.f(x)=1x^2+(2t-1)x+1-2t=1x^2+(2t-1)x-2t=0△=(2t-1)^2+8t=(2t+1)^2≥0则方程f(x)=1必有实数根2.1/2

1.略,2.方程f(x)=0在区间(-1,0)及(0,1\2)上各有一个实数根.则有f(-1)>0,f(0)0.即有1-2t+1+1-2t>0,3/4>t,1-2tt,不等式组的解集为:1/2

先把等式化成顶点式,f(x)=(x+1/2)^2-1/4+a,当x=-1/2时取到最小值,我们将x=-1/2加1,因为最低点要是加1之后大于0,那么其它点也会成立,f(1)=1+1+a>0(a>0),

f(m+1)＞0将m带入f（x）=x^2-x+af（m）=m^2-m+a＜0又∵a＞0∴m^2-m＜0→m^2＜m若m＞0,得出0＜m＜1若m＜0,得出m＞1（不符,舍去）→0＜m＜1将m+1带入方程

由0.5＜t＜0.75得：f(-1)=(-1)^2+(2t-1)*(-1)+1-2t=3-4t＞0f(0)=1-2t＜0f(0.5)=3/4-t＞0所以：f(x)=0方程在区间(-1,0)及(0,0.

f(x)=x^2-2x+3=（x-1)^2+2函数在1处最小,左侧减少,右侧增加.当1在[t,t+1]内时,即0

令t=2x,则x=t/2=〉（此步为关键和技巧,望体会）f(t)=-2*(t/2)^2+2*(t/2)=-(t^2)/2+t所以,f(x)=-(x^2)/2+x又,f(x)=-(x^2)/2+x=-(

1.f(x)=xInx,f'(x)=lnx+1f(x)单增区间(1/e,+∞),单减区间(0,1/e)2.f(1/e)=-1/e是f(x)极小值f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值（1）t≤1

(1)由条件f(-x)+f(x)=x^2+x+x^2-x=2x^2≤2|x|→x^2-|x|≤0→|x|^2-|x|≤0→|x|(|x|-1)≤0→0=0,两根之积为-5,显然,该方程有两根,且两根异

f(x)=x^2+2x+3=(x+1)^2+2对称轴为x=-1当t+1

设函数曲线与X轴2交点为A（X1,0）、B（X2,0）X1+X2=-1；X1*X2=mabs(X1-X2)=sqrt((X1+X2)^2-4*X1*X2)=sqrt(1-4m)

f(x+1)=x^2+2x+2f(x+1)=(x+1)^2+1设t=x+1则f(t)=t^2+1即f(x)=x^2+1