已知二次函数f(x)=x平方 2ax 3,x属于[-4,6]

设f(x)=ax^2+bx+c,其中a不等于0利用代入法,即得f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+cf(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c由已知f(x+1)+f(x-1)=2x的平

二次函数一般形式为f(x)=ax^2+bx+cf(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+cf(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c两式相加得f(x+1)+f(x-1)=2ax^2+2bx+

题目应该是：已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x+4,求f(x).根据题意设f(x)=ax²+bx+c,则有f(x+1)+f(x-1)=a(x+1)&

4a+2b=0ax^2+bx=x所以：ax^2+(b-1)x=0x(ax+b-1)=0∵有等根,而其中一个x=0,∴b=1a=-1/2f(x)=-x^2/2+x=-(x-1)^2+1/2所以：值域为：

有f(1)=0得a+b+c=0即b=-a-c.①ax^2+bx+c=0的两个根为1和y,有韦达定理得1+y=-b／a,y=c／a.②ax^2+bx+c+a=0有解,得b^2-4a(a+c)≥0.③①代

f(x+1)=(x+1)平方+5（x+1）+6所以f(x)=x平方-5x+6

设f（x）=ax^2+bx+c,其中a≠0；则f[f(x)]=a[ax^2+bx+c]^2+b(ax^2+bx+c)=x^4-2x^2……（*）对照2边,x^4的系数,可知：a^3=1→a=1∴f（x

分情况分析就是了,假设a大于0时,二次曲线开口朝上,递增空间在右半部分,也就是在大于-1/2a处,并且-1/2a小于0,所以一定在【1,2】上递增.范围就是a>0当a=-1/4合并就是a的范围为a>0

首先令g(x）中x取0,得g(0）=-3.由于g(x）+f(x)为奇函数,所以必有g(0）+f(0)=0；所以：f(x)=0设f(x)=aX平方+bX+c-----------由f(x)为二次函数得出

设f(x)=ax²+bx+cf(x+4)=a(x+4)²+b(x+4)+c=ax²+(8a+b)x+16a+4b+cf(x-1)=a(x-1)²+b(x-1)+

设f(x)=ax²+bx+cf(x+1)+f(x-1)=2ax²+2bx+2a+2c对应系数相等2a=22b=-42a+2c=0a=1b=-2c=-1∴f(x)=x²-2

解一：原函数可变形为y=(x-2)^2-2,因此不难得出二次曲线的对称轴为x=2,顶点为〔2,-2）二：都知道y=ax^2+bx+c=0当a>0时图像开口向上〔反之朝下〕,因此y=x^2-2x+2图像

f(2)=f(4)4+2b+c=16+4b+cb=-6f(x)=x^2-6x+c>c-8x^2-6x+8>0(x-2)(x-4)>0x>4或x

设f(x)=ax^2+bx+c,则,f(x+1)+f(x-1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c=2ax^2+2bx+2(a+c)=2x^2-4x,对应项代入,即

设f(x)=aX^2+bX+c则f(x+1)+f(x-1）=a(X+1)^2+b(X+1)+c+a(X-1)^2+b(X-1)+c=2aX^2+2bX+2a+2c=2X^2-4x+4所以2a=2；2b

因为f（x）是二次函数且有最小值所以图象开口向上即a>0(1)f(x)

存在.因为:满足2x=-(1/2)x²+x的x只有两个点,即（0,0）和（-2,-4）所以：当x∈[-2,0]时,y∈[-4,0]也就是m=-2,n=0.

1.略,2.方程f(x)=0在区间(-1,0)及(0,1\2)上各有一个实数根.则有f(-1)>0,f(0)0.即有1-2t+1+1-2t>0,3/4>t,1-2tt,不等式组的解集为:1/2

(1)由条件f(-x)+f(x)=x^2+x+x^2-x=2x^2≤2|x|→x^2-|x|≤0→|x|^2-|x|≤0→|x|(|x|-1)≤0→0=0,两根之积为-5,显然,该方程有两根,且两根异