已知二次函数f(x)的图像过点(0,4),对任意x满足f(3-x)=f(x)

两个零点的平方?什么意思再问：就是两根每个的平方再相加再答：答案是f（x）=x2-4x+3再问：写一下详细过程行吗？谢谢！再答：这个是关键两根的平方和=两根和的平方—2两根的积设方程为y=ax^2+b

因为是二次函数,则设为y=ax^2+bx+c因为过点(0,1)代入得1=a*0^2+b*0+cc=1y=ax^2+bx+1f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+1f(x)=ax^2+bx+1f

F(x)小于0的解集是（0,5）所以0,5是F(x)=0的解设F(x)=ax^2+bx+c,再把三个坐标带入c=025a+5b=0（1）a+b=4,5a+5b=20（2）（1）-（2）20a=-20a

1.因为f(x)过（1,10）,所以b+c=9……..(1)f(x-1)为偶函数,说明f(x)关于x=1对称,即：-b/2=1…….(2)由（1）,（2）得：b=-2,c=11.故解析式为：f(x)=

把点带入得到a*16n^2-4nb=0由f'(0)=2n得b=2n所以得到a=1/2即解析式为f(x)=1/2x^2+2nx祝好运.

设二次函数为f(x)=ax²+bx+c由f(x+2)=f(2-x)可知,对称轴-b/(2a)=2,即4a+b=0.(1)根与系数关系：x1+x2=-b/a,x1x2=c/ax1²+

/>据题意得：C=3;-b/2a=2;X1^2+X2^2=10∴a=1,b=-4,c=3∴f(x)=x^2-4x+3

设f（x）=ax^2+bx+c由题3=c,-b/2a=2,x1^2+x2^2=10.-b=4a,x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2X1X2=(-b/a)^2-2c/a=(b/a)^2-6/a=

设f(x)=a(x-2)²-11=a(3-2)²-1a=2∴f(x)=2(x-2)²-1∵f(-1)=2(-1-2)²-1=17f(3)=2(3-2)²

设f(x)=a(x-1)^2-2又有f(3)=a*2^2-2=0,得到a=1/2故有f(x)=1/2(x-1)^2-2g(x)=f(x-2)=1/2(x-3)^2-2在[-1,4]上有当x=3时有最小

,对称轴为x=1f(x)=a(x-1)²+k所以5=a+k11=4a+k所以a=2,k=3所以y=2x²-4x+5

设f(x)=ax^2+bx+c将（0,3）代入得c=3ax^2+bx+3=0对称轴x=-b/2a=2一x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=10二x1x2=c/a=3/ax1+x2=-b

对称轴为x=2,则可设二次函数y=a（x-2）^2+b=ax^2-4ax+4a+b把点（0,3）代入得4a+b=3.1f(x)与X的两个交点的横坐标的平方和为10,即两根x1^2+x2^2=10而x1

因为f(x)是二次函数,所以可设函数式为f（x）=aX^2+bx+c又f(0)=f(4)就是将X等于0或者4代入函数,所得结果相等,即a*0^2+b*0+c=a*4^2+b*4+c即c=16a+4b+

设f(x)=ax²＋bx+c又经过点A(2.-3)、b(-2.-7).c(0.-3)三点则4a+2b+c=-3①4a-2b+c=-7②c=-3③①-②,得4b=4b=1把b=1,c=-3代入

1.设f（x）=ax^2+bx-3f'（x）=2ax+bf'(x=0)=b=-2因为-b/2a=1所以a=1f(x)=x^2-2x-3

因为过顶点（1,1）所以-b/2a=1转换a=-b/2设函数f(x)=a倍的x平方+b倍的x+c将（1,1）（2,2）代入函数里面,得：1=a+b+c2=4a+2b+c再将a=-b/2代入1=a+b+

设f(x)=a(x-5)(x-1)A(0,-5)代入得a=-1f(x)=-x^2+6x-5

f((x+3)就是把f(x)向左移3个单位则(1,2)也是向左移3个单位1-3=-2所以过(-2,2)

确认是2x²-mn+n而不是2x²-mx+n?再问：是2x²-mx+n，我打错了再答：代入（2,5），8-2m+n=5,2m-n=3，y轴交点在x轴下方，即x=0时，y＜