已知二维连续随机变量f(x,y),求Z=X Y-搜答案-大师作文网

再问：谢谢你！！！

5题：f(x,y)=ke^(-y),00.f(y)=∫[0,y]e^(-y)dx=ye^(-y),y>0.(4)f(x|y)=f(x,y)/f(y)=1/y,0再问：第5题的（6）（7）题，麻烦你了，

是的,就是这样求的.再问：还可以二重积分那样求呢再答：二重积分求也是类似于‘先求出X的边缘概率密度，然后按照一维随机变量计算期望’只不过二重积分把‘先求出X的边缘概率密度，然后按照一维随机变量计算期望

【分析】此题应分两步1.首先搞清楚z、x、y与fz(z)的关系.x、y其实可看作事件,而z=x+y就是x和y的组合事件f(x,y)其实就是事件x和y交集的概率,亦即是概率函数P(XY)∴边缘概率密度f

第一问采用归一化积分,建立一个方程即可,具体的就是密度函数在矩形区域A={0

表明随机变量X、Y所对应的事件都是不可能事件,事件发生的概率为零,概率密度函数也为零.

再问：额，第一题的积分公式是什么？再问：什么时候可以把指数放在前面？负的指数能放前面吗？就是像x^2的积分是1／3x^3，我好像一直用错公式了。再问：我再想想再问：我好像知道了。。。我再看看再问：第三

F(x,y)=1/π²(π/2+arctanx)(π/2+arctan2y)=2/π²(1+x²)(1+4y²)

(1)f(x)=∫f(x,y)dy=1/2f(y)=∫f(x,y)dx=1/2x,y是均匀分布(2)E(X)=0,E(y)=0D(X)=∫f(x)x²dx=1/3,D(Y)=∫f(y)y&#

再问：为什么是用“1-”，而不能用整个面积去减？还有（4）的x的取值为什么是0到1而不是Y到1？我一直搞不懂这些取值是怎么定的？还有我最后一题看不懂...再答：第一个问题：整个面积的积分的概率就是等于

再问：E(Y)的答案是5/3，我之前算了好几遍都是得9/7，可答案却不是，所以我才提问的，难道是我书的答案错了?

FZ(z)=P(Z

P(X无穷大F(a,y)P(X>=a)=1-limy->无穷大F(a,y)P(X>=a,Y>b)=P(not(X

密度积分为1、、、、、利用公式阴影区域积分.

1、由密度函数的性质∫[0--->+∞]∫[0--->+∞]Ae^(-2x-3y)dxdy=1即：A∫[0--->+∞]e^(-2x)dx∫[0--->+∞]e^(-3y)dy=1得：A[-(1/2)

画图,知道积分区域是y=0,x=y和x+y=1围成的区域那么P(x+y

P{X>1/2|Y>0}=P{X>1/2,Y>0}/P(Y>0)分子利用积分联合分布得到1/8而分母积掉Y的边缘分布得到1/2所以最后的答案是1/4

Fz(z)=P(max(X,Y)

为方便理解.假设F(x,y)有密度函数f(x,y).平面被x=x2,y=y2画成四块.F(x2,y2)是f(x,y)在其中的左下块区域的积分.类似的,有平面被x=x1,y=y2画成四块.F(x1,y2