已知以f为焦点的抛物线y 2 4x 若向量AF=2FB

（1）、焦点坐标为(p/2,0),——》p/2=1,即p=2,——》抛物线的标准方程为：y^2=2px=4x；（2）、设l的方程为：y=2x+b,|AB|=3v5=v[(xa-xb)^2+(ya-yb

（Ⅰ）由椭圆方程得半焦距        …………1分所以椭圆焦点为    &nb

AB中点MMx=(Ax+Bx)/2作MN垂直准线x=-p/2于NMN=Mx+p/2AB=AF+BF=(Ax+p/2)+(Bx+p/2)=(Ax+Bx+p)/2AM=BM=MNMN是圆M半径,准线是切线

设P到椭圆左准线的距离为D,则|PF1|=eD又因为|PF1|=e|PF2|,所以|PF2|=D,即椭圆和抛物线的准线重合,而抛物线C2以F1为顶点,以F2为焦点所以椭圆的焦准距等于抛物线焦准距的一半

y^2=4x,抛物线的焦点F(1,0)设圆心为(a,b),半径为r圆与x轴相切,那么r=|b|,圆与抛物线准线x=-1相切,则a+1=|b|又b^2=4a∴（a+1)^2=b^2=4a解得a=1,b=

抛物线方程的焦点再y轴上,设抛物线方程为：x^2=2py准线为：y=-p/2M（a,-4）到焦点F的距离为5,根据抛物线定义：|-4+p/2|=5解得：p=-2或18又因为点M纵坐标为

(1):→P(1,-2)y`=x/2,设A(m,m²/4),B(n,n²/4)在A点切线斜率k1=m/2在B点切线斜率k2=n/2PA直线斜率：k1=(m²/4+2)/(

纯粹的体力活儿啊!首先,抛物线的方程可以写成(x2)^2=2p(y-b).且限制条件为p＜1/2.由

(1)F(1,0)AB过F点设直线AB:x=my+1设A(x1,y1),B(x2,y2)x=my+1代入y^2=4x得y^2-4my-4=0△AOB面积=1/2*OF*|y1-y2|=1/2*√[(y

解题思路：(1)知识点：两点间距离公式(2)知识点：抛物线的定义解题过程：FJ1

F1(－c,0)、F2(c,0),抛物线顶点F1、焦点F2,则准线x=－3c.又PF1：P到椭圆左准线的距离=e=[PF1]：[PF2],所以P到椭圆左准线的距离=PF2,即椭圆的左准线就是抛物线的准

要问什么.

根据题意,抛物线可表达为y²=2px,p>0F(p/2,0),准线x=-p/2设A(a²/(2p),a),B(b²/(2p),b),C(c²/(2p),c)按抛

过M作MN//x轴交准线x=-2于N则：MF=MN所以,MP+MF=MP+MN≥PN所以,P、M、N三点共线时,MP+MF值最小所以,M点纵坐标=P点纵坐标=-1M点横坐标=(-1)^2/8=1/8即

焦点为（1,0）,则直线不与x轴垂直的直线设为y=√3(x-1),直线与x轴垂直的直线设为x=1,把问题补全再问：已知抛物线y的平方=4x的焦点为f过f作斜率为√3的直线与抛物线在x轴上方的部分交于m

哈哈,这种题估计只要大学读的非数学非物理专业的,哪怕高中数学再牛也答不出来了!

Y=1/2X是一条直线.如果方程是Y^2=1/2X.那么F坐标(1/8,0)|OF|=1/8.

在抛物线y²=4x中,p=2.过点M作MN⊥准线于N,过F作FH⊥MN于H.则：HN=p=2,因∠xFM=60°,则：MH=(1/2)MF,又：MF=MNMF=MH＋HNMF=(1/2)MF

（2）|MN|最小,因直线斜率固定为1,只要确定M、N两点坐标差最小即可；因为M在l2,设其坐标为(m,m-2),则OM的方程为y=[(m-2)/m]*x；上式带入抛物线方程求A(Xa,Ya)坐标：x

不妨设抛物线方程为y^2=2px,直线AB过焦点(p/2,0),可设为：x=ky+p/2联立可得y^2-2kpy-p^2=0,设A(y1^2/(2p),y1),B(y2^2/(2p),y2),则B1(