已知关于x的一元二次方程组x 2y=6m 3

（1）取m=4，则原方程变为：x2+3x-3=0．∵△=9+12=21＞0，∴符合两个不相等的实数根；（2）∵x1+x2=-3，x1x2=-3，∴x1x2+x1+x2=-3-3=-6．答：x1x2+x

自己解解看吧.用判别式△还有维达定理再按要求解就好.其实自己解这道题你记得更深刻

根据韦达定理及两个正实数根故：X1+X2=K＞0,X1•X2=5（K-5）＞0故：K＞5又2X1+X2=7,X1+X2=K故：X1=7-K,X2=2K-7,代人X1•X2=5（

X^2-(K+2)X+2K=0X1=(K+2)/2+((K+2)^2/4-2K)^0.5=(K+2)/2+((K+2)^2-8K)^0.5/2=(K+2)/2+(K^2+4K+4-8K)^0.5/2=

依题意得二次函数y=-x2+2x+m的对称轴为x=1，与x轴的一个交点为（3，0），∴抛物线与x轴的另一个交点横坐标为1-（3-1）=-1，∴交点坐标为（-1，0）∴当x=-1或x=3时，函数值y=0

（1）∵△=b2-4ac=（m-1）2-4×（m+2）=m2-6m-7，又∵方程有两个相等的实数根，∴m2-6m-7=0，解得m1=-1，m2=7；（2）由题意可知，m+2=m2-9m+2，解得m1=

（1）∵△≥0，方程有两个实数根，∴12-4×1×14m≥0，解得m≤1，∴当m≤1时，方程有两个实数根；（2）∵方程的两个实数根为a、b，∴b2-b+14m=0，ab=14m，∴y=14m-2（b2

一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0的两个根x1,x2.(x1-x2)^2=(m+3)^2-4(m+1)=m^2+2m+5=(m+1)^2+4,仅有m+1=0,才能满足(m+1)^2+4也是平方

（1）证明：△=（3-a）2-4（a-5）=a2-10a+29=（a-5）2+4，∵（a-5）2≥0，∴（a-5）2+4＞0，∴无论a为何实数时方程总有两个不相等的实根；（2）设方程的两根为m，n，则

（1）当m=3时，方程化为x2+2x+3=0，∵△=22-4×1×3=-8＜0，∴方程无实数根；（2）当m=3时，方程化为x2+2x-3=0，（x+3）（x-1）=0，所以x1=-3，x2=1．

x^2-(a+3)x+3a

∵二次函数y=x2+bx+c的对称轴为直线x=1，∴-b2=1，解得：b=-2，∵对称轴为直线x=1，且图象与x轴交于A、B两点，AB=2，∴直线与x轴交于（2，0），（0，0），∴当x=0时，0+0

x2-(a+a2)x-a3>0等价于（x-a)(x-a^2)>0由a∈R-知a^2>a故解得xa^2

∵x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=-1，x2=2，∴二次函数y=x2+mx+n与x轴的两个交点坐标分别为（-1，0），（2，0），∵a=1＞0，∴抛物线开口向上，∴y＜0时，x的取值范围是：

很简单嘛,由于f(x)

设f（x）＝7x2-(k+13)x-k+2=0,则：f（0）＞0意思就是当x＝0时,y＞0；f（1）＜0意思就是当x＝1时,y＜0；f（2）＞0意思就是当x＝2时,y＞0,代入解得：－2＜k＜4／3你

根据题意得：-12-b+c=0-252-5b+c=0解得：b=-3c=-52∴这个二次函数的解析式为y=-12x2-3x-52．

设f(x)=x^2+(m+1)x+m+n+1,方程f(x)=0有两实根,且00,f(1)02m+n+3

因为是一元二次方程,所以有二次项的系数不为0.于是有m^2-m-2不等于0,于是解得m不等于2且不等于-1.

由根与系数的关系，得x1+x2=-（2k-3），因为x1x2=k2，又x1+x2=x1x2，所以3-2k=k2，即k2+2k-3=0，解得k=-3或1，因为△≥0时，所以k≤34，故k=-3．