已知关于x的方程,无论可为何值,方程的解总是x=1.求a.b的值.-搜答案-大师作文网

1.证明方程判别式大于02第一种情况：判别式=0求出k再求解第二种情况：b或c中有1个=1,代入原方程求k再求解

4x²+mx+m/2-4=0Δ=m²-4•4(m/2-4)=m²-8m+64=(m-4)²+48＞0该方程的判别式恒大于0,不论m为何值,该方程总有

k^2-2k+2=(k-1)^2+1>0因为二次项系数恒大于0所以关于x的方程(k^2-2k+2)x^2-kx=3,无论k为何值时,都是一元二次方程

x²-(3k+1)x+2k²+2k=0判别式=(3k+1)^2-4(2k²+2k)=9k^2+1+6k-8k²-8k=k²-2k+1=(k-1)^2>

m8-8m+17=m²-8m+16+1=(m-4)²+1平方大于等于0所以(m-4)²+1≥1＞0大于0,即x²系数不等于0所以无论m为何值,该方程都是一元二次

已知关于X的一元二次方程X²-(k+2)x+2k-1=0,证明无论K为何值,方程总有两个不相等的实数根△=(k+2)²-8k+4=k²+4k+4-8k+4=k²

解题思路：考查　根的判别式进行证明解题过程：答案见附件最终答案：略

∵△=（-2m）2-4×1×（-2m-4）=4（m2+2m）+16=4（m2+2m+1-1）+16=4（m+1）2+12＞0，∴关于x的方程x2-2mx-2m-4=0总有两个不相等的实数根．

一元二次方程x²-（3k+1）+2k²+2k=0b^2-4ac=(3k+1)^2-4(2k²+2k)=k^2-2k+1=(k-1)^2>=0方程总有实数根

证明关于x的方程X^2-(3k-1)x+2k^2-k=0△=[-(3k-1)]^2-4*1*(2k^2-k)=9k^2-6k+1-8k^2+4k=k^2-2k+1=(k-1)^2无论k为何值,(k-1

证明：﹙a²-8a+20﹚x²+2ax+1=0﹙a²－8a＋16＋4﹚x²＋2ax＋1＝0[﹙a－4﹚²＋4]x²＋2ax＋1＝0∵﹙a－4

(3k-1)^2-8k(k-1)=9k^2-6k+1-8k^2+8k=k^2+2k+1=(k+1)^2>=0（k-10）应该是（k-1）,题目抄错

^2-4ac=(2k+1)^2+4k+12=4k^2+8k+13=4(k+1)^2+9所以b^2-4ac>0恒成立所以无论k为何值,关于X的方程x的平方-(2k+1)x-k-3=0总有两个不相等的实数

黛儿塔=k^2-4(k-1)=k^2-4k+4=(k-2)^2>=0所以方程总有实数解

k等于3再问：过程是怎么写的再问：过程是怎么写的再答：先采纳再答：应为总有实数更再答：所以β大于等于0

是要求a,b,解x的方程2kx+a/3=2+x-bk/6,无论k为何值,方程的解总是x=1所以当x=1时2k+a/3=2+1-bk/62k+bk/6=3-a/3跟k无关所以k前面的系数加起来为0所以2

解法1：3分之2kx+a=2+6分之x-bk化简得4kx+2a=12+x-bk(4k-1)x=12-bk-2a因为方程有解所以x=4k-1分之12-bk-2a令k为0,x=-1分之12-2a,x=1,

先用求根公式.（1）a=mb=2m-3c=m-3△=b²-4ac=(2m-3)²-4m(m-3)展开之后=9>0,所以方程总有实数根.(2)解除方程的两个根.x1=2a分之-b加根