已知关于的方程同时有一个正根和一个负根,求整数的值-搜答案-大师作文网

证明：若ac＜0成立，则关于x的方程ax2+bx+c=0的判别式△=b2-4ac＞0，且两根之积ca＜0，故关于x的方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根成立，即充分性成立．反之，若关于x的方程

|x|=ax+1x=ax+1(x>=0)-x=ax+1(x=0a+1>0a>=1a>-1两者取交集,得a>=1

已知关于x的方程ax的平方+bx+c=0(a>0)有一个正根和负根,则这个方程的判别式b的平方-4ac_＞__0,常数项__≠_0.再问：过程

讨论不就行啦

(x+m)²=9x+m=3x+m=-3x=3-mx=-3-m∵至少有一个正根∴3-m>0m

有一个正根和一个负根则x1x2

当x>0x=ax+1x=1/(1-a)>0则1-a>0a

（1）当x＞0时，x=ax+1，∴x=11−a，∴1-a＞0，∴a＜1；（2）当x＜0时，-x=ax+1，∴x=-11+a，∴1+a＞0，∴a＞-1，∴-1＜a＜1，∴a=0．故a的值是0．

|x|=ax+1x=ax+1(x>=0)-x=ax+1(x-1两者取交集,得-1≤a≤1

x-1

当m=1时为一次方程显然符合条件；当m≠1时为二次方程要想有根得保证Δ≥0由此求得m≥-2+2√（2）或m≤-2-2√（2）至少有一个根可分为有一个和又两个因为此方程的图像与y轴恒交于（0,-1）点所

有一个负根,|x|=-x.-x=ax+1,x=-1/(a+1)0,a>-1.

设方程两根分别为x1,x2,不妨设x1

a,b,c必须满足：判别式≥0且两根之积小于0即：b^2-4ac≥0且-c/a＜0

1到正无穷,1可取画个图像,X的绝对值是一二象限角平分线,mx+1为过定点（0,1）的直线系|x|=mx+1,有一个负根,没有正根就是说两个图像在Y轴左侧有交点而右侧没有肉眼一看得到结果楼上两个只考虑

两边同时取平方可以得到x^2=(ax+1)^2可以得到【（a-1）x+1】[(a+1)x+1]=0当a=1时x=-1/2当a=-1时x=1/2不成立其余情况有x=-1/(a-1)或者x=-1/(a+1

当x大于0时,上式可化为：x=ax+1,即x(1-a)=1得x=1/(1-a),题目已知x小于0,故1/(1-a)小于0得a>1当x小于0时,上式可化为：-x=ax+1,即x(1+a)=-1得x=-1

如果m=1,这是一次方程,根x=1是正根.如果m≠0,这是二次方程,△=m^2+4(m-1)≥0m>=-2+根号2,m

有正根且没有负根,则x＞0,整理得（1-x）a=1,当x=1时,a不存在,当x≠1时,a=1/（1-x）,所以,当0＜x＜1时,a＞0,当x＞1时,a＜0.

-2-k-2正根的绝对值较小,两根之和为负-（1-k)