已知函数f(x)=kx的平方-4x-8在［5,20]上是单调函数,求k的取值范围

4x²－kx－8＝4﹙x²－k/4﹚－8＝4﹛﹙x－k/8﹚²－(k²/64)﹜－8,二次项系数为正数,后面就不必算了,所以,这个开口向上的抛物线的对称轴方程为

1.判断函数的奇偶性.f(-x)=根号(1-(-x)^2)=f(x)定义域1-x^2>=0,-1

当k=0,则f(x)=√3,定义域为R.当k≠0,要使函数f(x)=√(kx^2+4kx+3)的定义域为R,即kx^2+4kx+3≥0在R上恒成立.当k>0时,只要△≤0就行了.△=(4k)^2-4k

二次函数ax^2+bx+c=0的对称轴是：x=-b/(2a),则函数f(x)的对称轴是x=-(-k)/(2*4)=k/8；因为4>0,函数f(x)开口朝上,只要k/8

我们知道二次函数的图像,对称轴的两边都是具有单调性的,所以只需保证对称轴不在（5,20）只见就行,所以楼上的解法就错了,对称轴可以在5和20这两个点上,画图也能判断.具体解法如下只需保证对称轴=-b/

f(x)=4x²-kx-8图象是开口向上的抛物线,对称轴方程是x=k/8要使函数在[5,20]上具有单调性,则对称轴不能落在区间(5,20)内k/8≤5或k/8≥20k≤40或k≥160实数

∵函数f(x)=4x²-kx-8在（5,20）上具有单调性∴该函数的对称轴x=-(-k/2×4）=k/8＞20或者＜5当k/8＞20时,k＞160当k/8＜5时,k＜40∴{k|k＜40或k

三楼解释的很清楚了,可以根据图像观察得到具有单调性的一个连续区间一定处于该2次函数对称轴的一侧,列出式子即可

1,f(1)=-k+12,f(-1)=k+12,f(-1)=f(1),k=02,f(x)=4x^2-8x+8设10f(x1)-f(x2)=4x1^2-4x2^2-8(x1-x2)=(x1-x2)[4(

若k=0,y=-2/3x+1,是减函数,符合.若k>0,开口向上,对称轴是x=1/(3k),只要-2011和2011都在1/(3k)左边,就是减函数,即1/(3k)≥2011,即0

f(x)=kx平方+4x-2=k(x+2/k)^2-2-4/kk>0时,开口向上,对称轴是x=-2/k.在[1,2]上为增函数,则有-2/k=-2,综合得k>0k=2,k>=-1,即得-1

f(x)=4x^2-kx-8在[5,20]上具有单调性则k/8≥20,或k/8≤5,解得k≥160,或k≤40

f（x）=kx平方-4x-8此一元二次函数图象的对称轴是：x=4/2k=2/k因为f（x）=kx平方-4x-8在[5,20]上是单调函数所以[5,20]这一区间在对称轴左侧或右侧若在对称轴左侧,200

f(x)=根号kx平方-6kx+(k+8)的定义域为R所以对于kx^2-6kx+(k+8)>=0而言,它的解集为R因此二次函数kx^2-6kx+(k+8)开口向上,且最多与x轴有1个交点因此k>0,且

f[f(x)]=k(kx+2)+2=k^2x+2k+2k^2x+2k+2=9x+8k^2=9,2k+2=8解得k=3

f(-x)=f(x)4x^2+kx+8=4x^2-kx+8k=0f(x)=4x^2+8

先看该函数的定义域,为x＞1或x＜－1,关于y轴对称,讨论f(x）和f（－x)的关系,得到该函数为偶函数,、lgx²－1＜1,则lgx²－1＜lg10,因为底数为10,所以x&su

定义域为x>0,由题意,f'(x)>=0f'(x)=[1-lnx]/x^2+k>=0得：k>=[lnx-1]/x^2=g(x)现求g(x)的最大值：g'(x)=[x-2x(lnx-1)]/x^4=[3

1.当k=0时,为一次函数,符合题意.当k不等于0时则其对称轴小于5或大于204/2k《5或4/2k》20∴实数k的取值范围（-∞,1/10〕∪〔2/5,+∞）2.当a/2《-1时最小值f(-1)=4

f(-x)=2(-x)^2=2x^2f(1+x)=2(1+x)^2=2x^2+4x+2即-10≤3x-4≤5则-2≤x≤3即定义域【-2,3】