大师作文网已知函数f(x)=lg1 ax 1-x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 03:48:35
∵函数f（x）=mx2+mx+1的定义域是一切实数，∴mx2+mx+1≥0对一切x∈R恒成立，当m=0时，上式变为1＞0，恒成立，当m≠0时，必有m＞0 △＝m2−4m≤0，解之可得0＜m≤
当x≥0时f（x）=x2+4x，可知f（x）在[0，+∞）上递增，当x＜0时f（x）=4x-x2，可判断f（x）在（-∞，0）上递增，从而函数f（x）在R上单调递增由f（2-a2）＞f（a），得2-a
（1）定义域为（0，+∞），∴f′（x）=1-lnxx2，令f′（x）=0，解得x=e，当f′（x）＞0，解得0＜x＜e，当f′（x）＜0，解得x＞e，∴f（x）的单调递增区间为（0，e）；f（x）的
∵函数f（x）=(12)x(x≤0)1−3x(x＞0)，∴f（-1）=(12)−1=2，∴f[f（-1）]=f（2）=1-3×2=-5．再由函数的解析式可得，函数f（x）在R上是减函数，故由f（2a2
由于f（x）=log3mx2+8x+nx2+1的定义域为R，∵x2+1＞0，故mx2+8x+n＞0恒成立．令y=mx2+8x+nx2+1，由于函数f（x）的值域为[0，2]，则1≤y≤9，且（y-m）
先求g(x)的最小值,对任意的f(x)
函数f（x）=-12x2+x的对称轴方程式x=1，当m＜n≤1时，函数在区间[m，n]上为增函数，由题意有f(m)＝−12m2+m＝2mf(n)＝−12n2+n＝2n解得：m=-2，n=0．当1≤m＜
分段函数分段讨论当X
解题思路：函数性质解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.ph
求得f′（x）=x2+2ax-b，因为f（x）在区间[-1，2]上是单调减函数得到：在区间[-1，2]上f′（x）＜0即f′（-1）＜0且f′（2）＜0，代入求得a≤-12由f（x）在区间[-1，2]
已知函数f(x)=xlnx1、若函数G(x)=f(x)+x^2+ax+2有零点,求实数a的最大值2、若任取x大于0,f(x)/x小于等于x-kx^2-1恒成立,求实数k的取值范围(1)解析：∵函数f(
f`(x)=lnx+1
偶函数,则奇次项系数为0,即b=0且定义域对称,即a-1+2a=0,得：a=1/3故f(x)=1/3*x^2+1,定义域为[-2/3,2/3]值域为：[1,31/27]
f(x)对x求导得df(x)/dx=lnx+1df(x)/dx>0有x>e分之1,原函数在这个区间单增df(x)/dx
1,f(x)=lnx+x^2x>0g(x)=f(x)-ax=lnx+x^2-axg`(x)=1/x+2x-a>01/x+2x>a1/x+2x>=2√2x(1/x)=2√2a
由题意|lga|=|lgb|∴lga=±lgb∵0＜a＜b,∴lga≠lgb∴lga=-lgb,∴ab=1（其中0＜a＜1＜b）∴b=1/a∴令y=a+2b=a+2/a这个函数在(0,√2]上为减函数
由题设[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)＜0.易知,在R上,函数f(x)递减,一方面,当x＜0时,f(x)=a^x递减,∴0＜a＜1,另一方面,当x≥0时,函数f(x)=(a-3)x+4a也递
因为F（x）在（1,10）上为连续函数设G（x）=F（x）—3,故G（x）在（1,10）上也为连续函数G(1)=-2,G(10)=8,G(1)0,故在（1,10）中存在m令G(m)=0G（m）=0,即