已知函数f(x=x 9 x.判断f(x)在(0,正无穷大)上的单调性并加以证明-搜答案-大师作文网

解析,f(x+2)=f(2-x)对称轴为：x=[(x+2)+(2-x)]/2=2即是x=2

定义{x|x∈R}令g(x)=lg(x+√x²+1)g(-x)=lg(-x+√x²+1)g(x)+g(-x)=lg(x+√x²+1)+lg(-x+√x²+1)=

奇函数.这种给出具体函数的题目用数形结合做比较简单.

f(-1)=(-2-1)/(-1)=3f(1)=(2-1)/1=1f(-1)=f(1)和f(-1)=-f(1)都不成立所以是非奇非偶函数

f(-x)=x^2-2|-x|=x^2-2|x|=f(x)又定义域是R,关于原点对称,则有函数是偶函数.（2）g(-1)=f(4+1)=f(5)=25-10=15g(2)=f(4-2)=f(2)=4-

f(x)=x^2+x/af(-x)=x^2-x/a既不等于f(x)x^2+x/a又不等于-f(x)-x^2-x/a所以函数是非奇非偶函数

y=ax²+bx+1a(x+1)²+b(x+1)-ax²-bx=2x-1ax²+2ax+a+bx+b-ax²-bx=2x-1得a=1a+b=-1b=-

f(-x)=(-x)的三次方-2（-x）=-x的三次方+2x=-（x的三次方-2x）=-f(x)奇函数

二次函数f(x)=ax^2+bx+cf(0)=1,c=1二次函数f(x)=ax^2+bx+1f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+1=ax^2+(2a+b)x+a+b+1f(x+1)-f(x)

这种题目要考察定义域是否关于原点对称,再就是检验f(-x)和f(x)的关系.该函数定义域为R.f(-X)=|-3x+2|-|-3x-2|=|-(3X-2)|-|-(3X+2)|=|3X-2|-|3X+

f（x）为偶函数.证明：f（x）的定义域为R,且当x≥0时,f（x）=x^2-2x；x＜0时,f（x）=x^2+2x.设未知数t＞0,则-t＜0,f（t）=t^2-2t,而f（－t）=（－t）^2+2

奇函数证明：f(-x)=log((根号1+X^2)-x)=log(1/X+根号1+X^2)(分子有理化)=-log(X+根号1+X^2)=-f(x)得证

令x=y=0,得f(0-0)=f(0)-f(0)=f(0)=0,令x=0,则f(0-y)=f(0)-f(y)=-f(y)而f(0-y)=f(-y),所以-f(y)=f(-y),因此函数f（x）为奇函数

G(x)=f(x)+f(-x)G(-x)=f(-x)+f(x)=G(x)所以G(x)是偶函数

1:f(x)=x+m/xf(1)=1+m=2m=1f(x)=x+1/xf(-x)=-x+1/(-x)=-(x+1/x)=-f(x)f（x）是奇函数2：f(x+1)-f(x)=x+1+1/(x+1)-(

f(x)=x/(x+1)+1/(x-1)=[x(x-1)+x+1]/(x²-1)=(x²+1)/(x²-1)=1+2/(x²-1),（1）易得f(-x)=f(x

f（x）=x平方+a除以x假设x>0所以f（-x）=（（-x）²+a）/(-x）=-（x²+a）/x=-f（x）所以是奇函数.如果是在[2,正无穷）区间是增函数则f（x）=（x&s

定义域为[0,1)

奇函数.因为f(-x)=x│-x│-px=x│x│-px=-f(x).再问：只有一步吗？再答：再下个结论就行了呀。

(1)a=0时,f(x)=|x|是偶函数a≠0时,f(x)≠-f(-x)或f(-x),所以非奇非偶(2)a=2,那么g^2(x)f(x)=4x即是：a^2*x^2f(x)=4x,那么代入a=2得到：x