已知函数f(x=x^2-2a^2lnx

因为绝对值f(x)

已知函数f(x)=(x2+2x+a)/x(1)若a=1/2,当x∈[1,+∞)时,求函数的最小值（2）当x∈[1,+∞)时,f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围（3）当x∈[1,+∞)时,f(x)>

f(x)=(x+1/2)+(a-1/4)>=a-1/4,由于f(m)

f(x)=x平方+x+a=x(x+1)+a∵f(m)＜0∴f(m)=m(m+1)+a＜0即m(m+1)＜－a又∵a＞0,且m＜m+1∴m＜0,m+1＞0∵(m+1)平方≥0∴f(m+1)=(m+1)平

1)因为lg函数是单调递增的,而且(x^2+2x+a)/x在x=1／2时取得最小值即f（x）=2+√22）有意义就是(x^2+2x+a)/x>0当a>=o时成立.当a-2.因为x>=1.所以a>-3所

解题思路：本题主要考查二次函数的性质，可以对对称轴进行讨论，由于题干有一部分看到不是太懂，如果与问的问题有出入，请追加讨论，后面的函数，如果拍图片就好了，解题过程：

f(x)>=g(x)即(lnx+2x)/(x^2+x)≥a令h(x)=(lnx+2x)/(x^2+x)h'(x)=(lnx-x+1)(2x+1)/(x^2+x)^2令h'(x)=0x=1列表略易知h(

k(x)=2x^2-x+a-lnx求导在[1,3]内有一个零点q,k(q)0,k(3)>0

提示：利用x+1/x,然后将x2+2配成(x-a/2)形式直接告诉答案多不好有提示加你的聪明头脑得到的答案最好：）

g(x)=f(x)/x=x+2+a/x=x+a/x+2≤-2*2+2=-2,当x=-2时等号成立,最大值-2.当a＞0时,g(x)>0在[1,+∞),恒成立（证略）当a=0时,g(x)=x+2在[1,

（1）对f(x)、g(x)分别求导得：f(x)'=1+2/x²；g(x)'=-a/x;根据斜率相等带入x=1得1+2=-a即a=-3；所以g(x)=-3*(2-lnx)=3lnx-6x=1时

先把等式化成顶点式,f(x)=(x+1/2)^2-1/4+a,当x=-1/2时取到最小值,我们将x=-1/2加1,因为最低点要是加1之后大于0,那么其它点也会成立,f(1)=1+1+a>0(a>0),

f(m+1)＞0将m带入f（x）=x^2-x+af（m）=m^2-m+a＜0又∵a＞0∴m^2-m＜0→m^2＜m若m＞0,得出0＜m＜1若m＜0,得出m＞1（不符,舍去）→0＜m＜1将m+1带入方程

函数y=x+a/x≥2√a,a∈(0,+∞),并且此函数有一个重要性质：在(0,√a]上单调递减,在[√a,+∞)上单调递增.（这个性质的证明比较简单,你自己证）因此,若04,最小值t(a)=f(√a

这个,是两个函数吧（1）f(x)=(2-a)x+1,x

（1）当a=-3时，f（x）≥3即|x-3|+|x-2|≥3，即①x≤23−x+2−x≥3，或②2＜x＜33−x+x−2≥3，或③x≥3x−3+x−2≥3．解①可得x≤1，解②可得x∈∅，解③可得x≥

第一问可以把f(x)看作是一个二次函数-cos^2x+cosx+aa=-1,b=1,c=a只需b^2-4ac≥0即1+4a≥0解得a的取值范围为(-1/4,+∞)第二问我还在想.再问：　　谢谢，，，呃

因f(-x)=-f(x)所以：a-(2\-2x+1)=-a+(2\2x+1)a=-2/(4x²-1)奇怪,a的值无法确定?!仔细推敲一下原题,发现原题是错的!已知函数是y=-1/x的平移变形

由原方程可化为f(x)=（(x+1）的平方）+a-1所以方程的对称轴为x=-1,即x=-1时f(x)最小x=-1向两边递增（1）因为x∈[1,正无穷),所以当x=1时,f(x)为最小值3.5（2）因为