已知函数fx a的x次方加x 1 用反证法证明fx=0没有负实数根
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 04:32:10
[1]f(x1x2)=f(x1)+f(x2)f(x*1)=f(1)+f(x),f(1)=0f(x)=f(-x*-1)=f(-x)+f(-1)f(1)=f(-1*-1)=2f(-1),f(-1)=0f(
答:x1和x2是方程x²+3x+1=0的两个实数根根据韦达定理有:x1+x2=-3x1*x2=1(x1)³+8x2+20=x1(-3x1-1)+8x2+20=-3x1²-
设1>x1>x2>0f(x1)-f(x2)x1-x2+2/x1-2/x2=x1-x2+2(x2-x1)/(x1*x2)=(x1-x2)(1-2/(x1*x2))f(x1)所以为减函数
f'(x)=-3x²+6x+9=-3(x-3)(x+1),此函数在x=3时取得极大值,在x=-1时取得极小值.
(f(x1)+f(x2))/2-f((x1+x2)/2)=(2^x1+2^x2)/2-2^((x1+x2)/2)≥√(2^x1*2^x2)-2^((x1+x2)/2)(几何不等式)=0所以结论成立.
答:1、因为是定义上的奇函数,故满足F(-X)=-F(X)即[a2^(-x)-1]/[2^(-x)+1]=-[a2^(x)]/[2^(x)+1]解得a=1故F(X)=2^x-1/2^x+12、值域:F
可以用求导的方法吗?再问:可以我高3再答:那就可以蛮干了。。f'(x)=(1-x)e^(-x),有f(x)极大值1,在(负无穷,1)递增,在(1,正无穷)递减,根据f(0)=f(正无穷)=0可以画草图
因x^2+3x+1=0,所以:x1+x2=-3且x1^2=-3x1-1,所以:x1^3=-3x1^2-x1所以x1^3+8x2+20=-3x1^2-x1+8x2+20=9x1^+3-x1+8x2+20
x10,所以(1/2)^(x2-x1)0而(1/2)^x1>0所以x11h(x1)-h(x2)=log2(√x1-1)-log2(√x2-1)=log2[(√x1-1)/(√x2-1)]x1>x2>1
(1)f''(x)=(ln2)^2*2^x>0,故f(x)为下凸函数,根据下凸函数的性质:f(t1x1+t2x2)≤t1f(x1)+t2f(x2),0≤t1,t2≤1,则有[f(x1-1)+f(x2-
y=x/2-6x+17=1/2(x-12x+36-36)+17=1/2(x-6)-18+17=1/2(x-6)-1,∴函数递增区间[6,+∽],递减区间[-∽,6]
y=2^|x|所以y=2^(-x)(x<0)=2^x(x≥0)因为值域是[1,2]那么[a,b]的长度最大时是[-1,1],此时长度是2长度最小时是[-1,0]或[0,1],此时长度是1所以区间[a,
f'(x)=(2^x)*ln2-(2^(-x))*ln2=(2^x)(1-2^(-2x))*ln2=(2^x)(1-1/4^(x))*ln2在[0,+00)上1-1/(4^x)>0所以f‘(x)>0所
2x的平方-3x-5=0,x1+x2=3/2x1*x2=-5/2x1的3次方+x2的3次方=(x1+x2)(x1²-x1*x2+x2²)=3/2[(x1+x2)²-3x1
你可以试试y=f(x)=(x-1)的五次方展开式正好是你写的那一长串式子所以(x-1)=五次根号y所以、反函数f-1(x)=1+五次根号x
因为抛物线对称轴为x=-1,因此可设解析式为y=-(x+1)+k=-x^2-2x+k-1,由x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=(-2)^2-2*(1-k)=10得k=4,所以函数解
由题意,f'(x)=3ax平方+2x+b则g(x)=ax立方+(3a+1)x平方+(b+2)x+b因为g(x)是奇函数,所以g(-x)+g(x)=0对任意实数x恒成立即:ax立方-ax立方+2(3a+
如果按2x3算值域是【-24,12】.
解:∵不等式f(x1)+f(x2)>f(x3)对任意x1,x2,x3恒成立∴2f(x)min>f(x)max此时只需求f(x)max,f(x)min2^x=t∈(0,+∞)f(x)=(t²+
解出f(x)=[4^x-1/4^x+1]求导的其导数=1+{2*4^x*(以4为底e的对数)/(4^x+1)^2}恒大于零则其在R上递增f[x1]+f[x2]=1可化简为4^(x1+x2)=3+(4^