已知函数fx=2cosx(sinx-c0sx) 1

（1）这样形式的题,一般都化成2x的三角函数,所以周期为πf(x)=2sinxcosx-2cosx^2+1=sin2x-cos2x=根号2/2sin(2x-π/4)(2)x∈[π/8,3π/4]（2x

问题不完整啊再问：已知函数fx=sin(x/2)cos(x/2)+cosx/2-2再答：是化简吗再问：嗯嗯是的，打字慢，再问：再答：f(x)=1/2sinx+1/2cosx-3/2=sin(x+π/4

f(x_=(cosx+sinx)(cosx-sinx)=cos²x-sin²x=cos2x所以T=2π/2=πf(α/2)=cosα=1/3sin²α+cos²

f(x)=a(cos²x+sinxcosx)+b=a(cos²x-1/2+sinxcosx+1/2)+b=a(cos2x/2+sin2x/2)+b=a根号下2sin(2x+π/4)

用辅助角公式将sinx-cosx化为√2sin(x-π/4）再问：然后怎么做啊，你能全部告诉我吗再答：可以但是我想知道根号下是什么再问：再问：图片在这里再问：可以做出来吗再答：可以，上传不了照片啊再答

f(x)=2sinx(cosx-sinx)=2sinxcosx-2(sinx)²+1-1=sin2x+cos2x-1=√2sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4-1=√2sin（2x

/>f(x)=(sinx-cosx)²=sin²x-2sinxcosx+cos²x=1-2sinxcosx=1-sin2x所以最小正周期T=2π/2=π答案：π再问：求周

(1)向量a=(sinx/2,根号3cosx/2),b=(cosx/2,cosx/2).f(x)=a●b=sinx/2cosx/2+√3cos²x/2=1/2sinx+√3/2(1+cosx

f（x）=2（sinx+cosx）.cosx=2sinxcosx+2(cosx)^2=sin2x+2(cosx)^2-1+1=sin2x+cos2x+1所以f(x)的最小正周期为π

（I）∵函数f(x)=3sinx•cosx+sin2x=32sin2x+1-cos2x2=sin(2x-π6)+12∴函数f（x）的最小正周期为π；　…（5分）由2kπ-π2≤2x-π6≤2kπ+π2

fx=4cos²x-2+1-cos²x-4cosx=3cos²x-4cosx-1令t=cosx则-1≤t≤1即求[3t²-4t-1]的最值

简单啊mn-1=2sinx*√3cosx+cos^2x-1=√3sin2x+2cos^@x-1+1-1=2sin(2x+π/6)剩下的你自己会了吧还有,看完能不能给个鼓励啊,点个赞!再问：上面的我会就

解fx=（sinx+cosx）²+1/2=1+2sinxcosx+1/2=sin2x+3/2故函数的周期T=2π/2=π,当sin2x=1时,f（x）有最大值5/2.

f(x)=2sin(x-π/6)cosx+2cos²x=(2sinxcosπ/6-2cosxsinπ/6)cosx+2cos²x=√3sinxcosx-cos²x+2co

再问：还有一问在三角形ABC中ABC的对边分别为abc若fA=0A∈(0.π/2)且(1+√3)=2b求角c再答：刚刚不在，现在还需要解答吗再答：角A=45度，好像还缺条件

f(x)=sinx-cosx=√2sin(x-4/π)(1).T=2π(2).f(x)max=√2f(x)min=-√2(3).sina+cosa=√2cos(a-π/4)cos(a-π/4)=√[1

（1）化简可得f(x)=(sin(x/2))^2+((√3)/2)sinx-0.5f'(x)=sin(x/2)cos(x/2)+((√3)/2)cosx=sinx+√3cosx=0√3cosx=-si

你的分析前一半是对的,一直到“那么2x的单调增区间是[-4分之π,4分之π]”.2x的单调递增区间是[-π/2,π/2],x的才是[-π/4,π/4].所以函数在x=-π/3处取得最小值为-2分之根号

解f'（x）=(x^2+xsinx+cosx)'=(x^2)'+(xsinx)'+(cosx)'=2x+x'sinx+x（sinx）'-sinx=2x+sinx+xcosx-sinx