已知函数fx=x-alnx,a属于R
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/24 05:31:50
再问:问题不一样再答:那仅供参考吧
1)f'(x)=2x-(a+2)+a/x由题意f'(2)=1即4-(a+2)+a/2=1得:a=22)f'(x)=2x-(a+2)+a/x=[2x^2-(a+2)x+a]/x=(2x-a)(x-1)/
①a=3fx=1/3x立方-3lnx-1/3f'x=x平方-3/x斜率=1-3=-2f(1)=1/3-0-1/3=0所以切线方程为y-0=-2(x-1)即y=-2x+2②f'(x)=x
因为x>0所以f’(x)=-a=令f’(x)==0,解得x=1 所以1:当a>0时得表格所以f(x)的单调增区间为(0,1],单调减区间为[1,+∞)2:当a<0时得
答:f(x)=x^2-alnxf'(x)=2x-a/x>=0a再问:f(x1)≥2bg(x2)-1/(x2)²+4b√(x2)再答:f(x1)>=2bg(x2)-[1/(x2)^2]+4b√
f'(x)=a/x-a=(a-ax)/x=a(1-x)/x定义域是x>0当a>0时令f'(x)>=00
f(x)的导数为2x+a/x当x=1时,f(x)的导数为10代入得到2+a=10解得a=8
当a=-1时,g(x)=-lnx/x求导后得到g‘(x)=(lnx-1)/x^2令g‘(x)=(lnx-1)/x^2>0得到x>e令g‘(x)=(lnx-1)/x^2
楼上的回答还有一些地方需要纠正一下,我借用一下一些结论即求x>1时,总有(e^x-a)/x>alnx+a成立即总有e^x-a>ax(lnx+1)成立即总有e^x>a[xlnx+x+1]成立∵x>1时,
解题思路:(1)求导数,利用导数的正负,可确定函数f(x)的单调区间,进而得到函数的极值;(2)求导判断单调性即可求解;(3)构造函数设F(x)=1/2x2+lnx-2/3x3,利用导数可知函数F(x
(1)h(x)=f(x)-g(x)=x²-(a+2)x+a*lnx,x>0;则h'(x)=2x-(a+2)+a/x,h'(x)≥2√[(2x)*(a/x)]-(a+2)=2√(2a)-(a+
fx=(x-a)lnxf'(x)=lnx+(x-a)/x函数在(0,+无穷)上为增函数∴f'(x)=lnx+(x-a)/x>=0lnx+1-a/x>=0lnx+1>=a/x∵x>0∴xlnx+x>=a
函数f(x)=x2+alnx若gx=fx+2/x=x^2+alnx+2/x求导得到g'(x)=2x+a/x-2/x^2=(2x^3+ax-2)/x^2g(x)在[1,4]上是减函数故g'(x)=2x+
解析f'(x)=2x-2a/xf'(2)=1所以f'(2)=4-a=1所以a=3
(1)f'(x)=x-1/x令y'=0得:x=1f''=1+1/x^2>0∴x=1时函数取得极小值:1/2.(2)f(x)=1/2x^2+lnxf'(x)=x+1/x>0f(x)在[1,e]上递增,最
1)当a=2时,函数f(x)=2lnx-x^2f(x)的导数为(-2x^2+2)/xx1/2(1/2,1)1(1,2)2f(x)的倒数++0--f(x)↑极大值1↓∴函数y=fx在[1/2,2]上的最
1f(x)=2lnx+x^2f'(x)=2/x+2x=(x+1/x)2>0x+1/x>0x>=1时,x+1/x>0x^2+1>0恒成立.所以x>=1时,f'(x)>>0f(x)在x>=1是增的.f(x
已知f(x)=alnx-x+(a-1)/x;(1).若a=4,求f(x)的极值;(2).若f(x)在定义域内无极值,求实数a的取值范围.(1).若a=4,则f(x)=4lnx-x+(3/x);定义域:
答:a=1时,f(x)=x+1/x+lnx求导得:f'(x)=1-1/x^2+1/x所以:f'(1)=1-1/1+1/1=1因为:f(1)=1+1/1+ln1=2所以:切线方程为y-2=1*(x-1)
答:f(x)=x^2-alnx,x>0;f'(x)=2x-a/x1)当a=0,f(x)是增函数.