已知函数fx的导函数为fx,当x大于零时,xf(x)-f(x)小于零,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 13:43:20
解当a=0时函数变为f(x)=-1<0对x属于R恒成立,故此时fx<0的解集为R.当a≠0时,由fx<0的解集为R则a<0且Δ≤0即a<0且a^2-4a(a-1)<0即a<0且-3a^2+4a<0即a
你先把f(x)图像画出来,零点就是f(x)=a时候的解,就是y=a这条直线和你画出来的图像的交点,有10个,应该有对称的
证明f(xy)=fx+fyf(1*1)=f(1)+f(1)f(1)=0∴f(x*1/x)=f(1)=f(x)+f(1/x)f(1/x)=-f(x)∴f(1/y)=-f(y)∴f(x/y)=f(x*1/
log2^8再问:f(log2^10)=f(log2^10-3)怎么来再答:那个是错的,改过来了
令x2>x1,f(x2)=f(x1+x2-x1)=f(x1)+f(x2-x1)+1/2f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)+1/2=f(x2-x1)+f(1/2)+1/2=f(x2-x1+1/2)
解,因为奇函数所以f(-x)=-f(x)x0时,令-x=xf(x)=2+x-x^2当x=0时f(0)=0,所以f(x)的定义式为2+x-x^2x>0f(x)=0x=02-x-x^2x
解是x0时,f(x)=-x+1∴f(-x)=x+1∵f(x)是奇函数∴f(-x)=-f(x)∴f(x)=-f(-x)=-x-1∴x
f(x)=2(sinx+cosx).cosx=2sinxcosx+2(cosx)^2=sin2x+2(cosx)^2-1+1=sin2x+cos2x+1所以f(x)的最小正周期为π
解题思路:首先函数在给定区间有意义,-1小于等于x小于等于1,然后结合单调性解不等式解题过程:
令t=sinx则f=(1-t^2)+2t=-t^2+2t+1=-(t-1)^2+2因为|t|
当a=-1时,g(x)=-lnx/x求导后得到g‘(x)=(lnx-1)/x^2令g‘(x)=(lnx-1)/x^2>0得到x>e令g‘(x)=(lnx-1)/x^2
x≤0时f(x)=-x^2+x则-x≥0f(-x)=-f(x)=x^2-x即x>0时,f(x)=x^2-x
(1)当a=0时,f(x)=|x|x,f(-x)=-|x|x=-f(x),所以f(x)为奇函数;当a≠0时,f(x)=|x|(x-a),f(-x)=-|x|(x+a)≠-f(x),且f(-x)=-|x
【1】f(x)=1+1/x,令X2>X1>0f(x2)-f(x1)=1/X2-1/X1=(X1-X2)/X1X2<0,∴f(x)在(0,+∞)为减函数.【2】f(-x)=1-1/x既
[-3,3](也就是关于原点对称的最大定义域)
可以取到的,因为f(x+y)=fx+fy.取y=0,得到f(0)=0,再取y=-x,得到f(x)==-f(x),那么f(x)就是奇函数.函数图像关于原点对称,在(-6,+6)上必须有最大值和最小值.
x<0时f(x)=-f(-x)=-[(-x)^2-(-x)-1]=-x^2-x+1函数解析式:x>0,f(x)=x^2-X-1x=0,时f(x)=0x<0,f(x)=-x^2-x+1
函数为奇函数,在任何情况下都有f(x)=-f(-x)设b0有f(-b)=-b(2+b)=-f(b)将b改写为xf(x)=x(2+x)------x
f2011=f1=0fx=f(x)=(x-2k+1)²(x∈[2k,2k+2],k∈Z)gx=fx-lgx,求gx零点个数gx=fx-lgx=0f(x)=lgxlg10=1f10=f0=1l
任取x>0,k>1,则[f(kx)-f(x)]/(kx-x)=f(k)/(kx-x)∵k>1∴f(k)>0又kx-x>0∴[f(kx)-f(x)]/(kx-x)>0∴f(x)在(0,+∞)上单调递增