已知双曲线c,q为渐近线上一点,pq均位于第一象限ap=pf2

说明：你给的斜率是5分之根号3,带入后算起来很麻烦,我把斜率看成根号下（5分之3）,得到下面的结果,这种类型题方法都是一样的.设双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)直线方

∵双曲线C：y2a2-x2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率e=ca=52，∴e2=a2+b2a2=54，∴a2=4b2；①设顶点P（0，a）到渐近线ax-by=0的距离为d则d=abc=255，∴a

解题思路：设P(m,n),F1(c,0),F2(-c,0),PF1(c-m,-n),PF2(-c-m,-n)因为PF1·PF2=0,且|PF1|=2|PF2|可得m=?c,n=?c设P1(k,bk/a

渐进线方程为y=b/a*x,且过点P,代入得b/a=√2,PF所在直线的斜率为-√2/2,所以该直线为y=-√2/2x+(2√6+√3)/6得到F点的坐标为((4√3+√6)/6,0)即a^2+b^2

设双曲线方程：x^2/a^2-y^2/b^2=1令Q(x,y)(x≥a)∵向量OF乘以FQ=(√6/4-1)c^2∴(c,0)*(x-c,y)=cx-c^2=(√6/4-1)c^2∴cx=√6/4c^

（1）因为两双曲线的渐近线相同,因此可设所求双曲线C的方程为x^2/3-y^2/2=k,将x=3√10,y=5√2代入可得k=90/3-50/2=5,所以,所求双曲线C的标准方程为x^2/15-y^2

设双曲线方程为x2a2-y2b2=1,（a＞0,b＞0）,不妨设点Q的坐标为（m,n）,n＞0,则FQ=（m-c,n）,∵△OFQ的面积为1/2*c*n=2√6,∴n=4√6/c．又由OF•

两顶点的距离为2a=8,a=4焦点在x轴上,渐近线y=±bx/a=±bx/4显然A只能在y=bx/4上,8b/4=6,b=3双曲线的方程:x²/16-y²/9=1

（Ⅰ）依题意知C的两条渐近线相互垂直，且F2到其中一条渐近线的距离为2，∴ba×(−ba)＝−1bca2+b2＝2，∴a＝2b＝2故双曲线C的方程为x24−y24＝1．  &nbs

（1）证明：双曲线的渐近线方程为：y=±2x，设P（x，y），则x2-y24＝1，∴P到两条渐近线的距离乘积=|2x+y|5•|2x−y|5=|4x2−y2|5=45；（2）|PA|=(x−4)2+y

双曲线C：x2a2-y2b2=1的渐近线方程为y＝±bax∵双曲线C：x2a2-y2b2=1的焦距为10，点P （2，1）在C 的渐近线上∴2c=10，a=2b∵c2=a2+b2∴

椭圆x^2/49+y^2/24=1共焦点,F1(-5,0)F2(5,0)设双曲线方程为x^2/9t-y^2/16t=19t+16t=25t=1双曲线方程为x^2/9-y^2/16=1M(m,n)m^2

根据渐近线方程,得a/b得1,即他们相等,可以求出b2=2.这道题中,根据双曲线方程,焦点在x轴,带入p得y=+-1.利用双曲线定义PF1+PF2=2a,得（PF1+PF2)的平方=4a的平方=8又因

渐近线方程为y=±x/2,即x±2y=0,点P坐标为（m,n）,且m²／4－n²=1,所以m²-4n²=4所以P到两条直线的距离d1=|m+2n|/√5,d2=

已知双曲线C：，（1）求双曲线C的渐近线方程；（2）已知点M的坐标为（0，1），设P是双曲线C上的点，Q是点P关于原点的对称点，记，求λ的取值范围；（3）已知点D，E，M的坐标分别为（-2，-1），（

双曲线方程为x²-4y²=1,设P(x,y),(1)渐近线的方程为x±2y=0,则P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积为　(|x+2y|/√5)(|x-2y|/√5)=|x

由双曲线方程可知：双曲线的两天渐近线方程为：y=2x；y=-2x.设：p点坐标为（x0,y0）；则其到两条渐近线距离为：|y0-2x0|/根号5；|y0+2x0|/根号5.所以其乘积为|y0^2-4X

由已知可设P(x1,x2),Q(x2,y2)及双曲线方程:b²x²-a²y²=a²b²把直线y=m(x-c)(注:m=√15/5)代入b&#

1.设p(x,y)则渐近线y=正负0.5x距离乘积=|x+2y||x-2y|/5=(x^2-4y^2)/5=0.82.设p(x,y)PA^2=(x-3)^2+y^2=x^2-6x+9-1+x^2/4=

渐近方程为y=±2分之1x,则设方程是y^2-x^2/4=(+/-)k.椭圆x^2/16+y^2/6=1,c^2=16-6=10,焦点坐标是(土根号10,0)故双曲线的焦点坐标也是(土根号10,0)故