已知双曲线x2 a2-y2=1的一条渐近线为根号3x y=0,则a=

设点P（x0，y0），F2（c，0），过P作抛物线准线的垂线，垂足为A，连接PF2，由双曲线定义可得|PF2|=|PF1|-2a由抛物线的定义可得|PA|=x0+c=2c-2a，∴x0=c-2a在直角

∵抛物线y2=2px（p＞0）的焦点是F（p2，0），∵且AF⊥x轴∴A的坐标A（p2，p）点A是双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的渐近线上的点，∴ba＝pp2＝2则双曲线的离心率为ca

∵双曲线的右焦点F为抛物线y2=20x的焦点，∴F（5，0），即a2+b2=25①．y=bax代入y=x−1，可得b2a2x2−x+1＝0，∵双曲线x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线

由题意，抛物线上的点M（1，m），点 M 到抛物线焦点的距离为 3，∴1+p2＝3，解得p=4．∴知抛物线的方程为y2=8x，把点M（1，m）代入得m2=8，解得m＝±2

因为圆C：x2+y2-6x+5=0⇔（x-3）2+y2=4，由此知道圆心C（3，0），圆的半径为2，又因为双曲线的右焦点为圆C的圆心而双曲线x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0），∴a2+b2=9①

因为抛物线y2=8x的准线方程为x=-2，则由题意知，点F（-2，0）是双曲线的左焦点，所以a2+b2=c2=4，又双曲线的一条渐近线方程是bx-ay=0，所以点F到双曲线的渐近线的距离d=2ba2+

∵抛物线y2=16x的焦点是（4，0），∴c=4，a2=16-9=7，∴e=ca＝47=477．答案为：477．故选D．

（1）∵抛物线y2=2px（p＞0）经过点M（2，4），∴42=2p×2，解得p=4，∴抛物线的标准方程为y2=8x．…（3分）∴抛物线的焦点为（2，0），∴双曲线的焦点为F1（-2，0），F2（2，

由题意，∵两条曲线交点的连线过点F∴两条曲线交点为（p2，p），代入双曲线方程得p24a2-p2b2=1，又p2=c∴c2a2-4×c2b2=1，化简得c4-6a2c2+a4=0∴e4-6e2+1=0

据题意知，椭圆通径长为12a，故有2b2a=12a⇒a2=4b2⇒b2a2=14，故相应双曲线的离心率e=1+(ba)2=1+14=52．故选B．

∵抛物线y2=16x的焦点坐标为F（4，0），双曲线一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同，∴双曲线右焦点为F（4，0），得c=2∵双曲线的离心率为2，∴ca=2，得c=2a=2，a=1，由此可得b=

（1）依题意知，A（c，ca），设B（t，-ta），∵AB⊥OB，BF∥OA，∴c+tac−t•−1a=-1，1a=ta(c−t)，整理得：t=c2，a=3，∴双曲线C的方程为x23-y2=1；（2）

∵双曲线x2a2-y25=1的右焦点为（3，0），∴a2+5=9∴a2=4∴a=2∵c=3∴e＝ca＝32故选C．

∵抛物线y2=8x的焦点，∴F（2，0），准线为x=2，∵|PF|=5，∴P（3，y），∴y2=8×3=24，∴双曲线C：x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点F（2，0），∴9a2−24b

由题意，双曲线x2-y2=1的渐近线方程为y=±x∵以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，故边长为4，∴（2，2）在椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）上∴4a2+4b2=1又∵e=32∴a

抛物线y2=8x的焦点坐标为（2，0）∵抛物线y2=8x的焦点与双曲线x2a2-y2=1的一个焦点重合，∴a2+1=4，∴a=3∴e=ca=23=233故答案为：233

抛物线的焦点为（p2，0）双曲线的焦点为（c，0）（其中c2=a2+b2）所以p=2c经过两曲线交点的直线垂直于x轴，所以交点坐标为（c，b2a）代入抛物线方程得b2=2ac即c2-2ac-a2=0解

∵抛物线y2=8x的焦点是（2，0），∴c=2，a2=4-1=3，∴a＝3，∴ba＝33，故选D．

∵抛物线的焦点和双曲线的焦点相同，∴p=2c∵|AF|=p，∴A（p2，p）∵点A在双曲线上∴p24a2-p2b2=1∵p=2c，b2=c2-a2∴c2a2-4c2c2-a2=1化简得：c4-6c2a

∵抛物线y2=2px（p＞0）焦点F恰好是双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点，∴c=p2，p=2c．∵双曲线过点（3a2p，b2p），∴9a4p2a2−b4p2b2＝1，∴9a2p