已知双曲线的一条渐近线为y=kx(k>0),离心率e=根号5k,则双曲线的方程是

显然第一个是对的，焦点肯定再x上，因为p(3,4)在渐近线下面（2）取双曲线上一点（x0,y0）带入点到直线距离公式得到乘积等于(4x^2-y^2)/5为定植4

渐近线的方程为y=2x,即b/a=2b=2ax^2-y^2/b^2=1a^2=1,b^2=4a^2=4故方程是x^2-y^2/4=1

因为它的一条渐近线为y=x那么可以设双曲线方程为y^2-x^2=c而椭圆x^2/16+y^2/64=1的焦点是(0,4√3)、(0,-4√3)因为焦点在y轴,所以c＞0且c+c=(4√3)^2故c=2

∵双曲线的一条渐近线方程y=√2x,一个焦点为(√3,0)∴设双曲线方程x^2/a^2-y^2/b^2=1∴b/a=√2,c=√3c^2=a^2+b^2解得：a=1,b=√2,c=√3∴双曲线方程是x

当焦点在x轴上时，设双曲线的方程为：94x2-y2=k（k＞0）∵两顶点之间的距离为6，∴249k=6，∴k=814，∴双曲线的方程为x29−y2814＝1；当双曲线的焦点在y轴上设双曲线的方程为：y

设双曲线方程为：(x^2)/4-(y^2)/9=t,所以4|t|+9|t|=13|t|=c^2.又因为2c=2又根号13.所以c^2=13,所以|t|=1.又焦点在x轴上,所以t=1,所以双曲线方程为

4x²+y²=64x²/16+y²/64=1c²=64-16=48它的一条渐近线是y=x,是等轴双曲线,焦点在y轴上设为y²/a²

由双曲线的一条渐近线方程Y=-3/2X,可令双曲线方程为(Y-3/2X)(Y+3/2X)=k,则焦距=2根号[|k|+4/9*|k|]=2倍根号13解得k=9或-9所以(Y-3/2X)(Y+3/2X)

首先可设双曲线方程为x²/a²-y²/b²=入,或y²/a²-x²/b²=入则渐近线方程分别为y=±bx/a,y=±ax

另一条渐近线方程为x+y=0b/a=1a^2+b^2=4^2=>b=a=2√2∴双曲线方程为x^2/8-y^2/8=1

题目写完整,向我追问再问：已知中心在原点的双曲线C的一个焦点F1（-3，0），一条渐近线的方程是（√5X-2y=0.求：若以k(k≠0）为斜率的直线L与双曲线C相交与两个不同的点M，N且线段MN的垂直

当双曲线方程是x^2/a^2-y^2/b^2=1时渐近线是y=±(b/a)x∵一条渐近线的方程为3x-y=0∴y=3x∴b/a=3∵2b=6∴b=3a=1∴双曲线方程是x^2-y^2/9=1当双曲线方

渐近线方程为3x+4y=0,那么设方程是9x^2-16y^2=k.P(-4,-6)代入得到9*16-16*36=k,k=-432即方程是16y^2-9x^2=432即有y^2/27-x^2/48=1

双曲线x^2-y^2=1(a>0,b>0)右焦点为F(c,0),过第一象限的渐近线L:y=b/ax,即bx-ay=0L交圆与A,那么OA⊥AF,|AF|为点F到渐近线L的距离,根据点到之线

渐近线Y=-b\ax-b\a=-1/2e=根号5除以2

设双曲线方程为(3x-y)(3x+y)=k,化简得x^2/(k/9)+y^2/(-k)=1.（1）如果k>0,则b^2=k=9,因此方程为x^2-y^2/9=1；（2）如果k

双曲线有一条渐近线x+2y=0y=-x/2当焦点在x轴上时x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线为y=bx/a可知a=2b=1e=c/a=√5/2当焦点在y轴上时y^2/a^2-x^2/b^2=1渐

若m>0,n>0,焦点在x轴上则又由渐近线方程知b/a=4/3(m=a^2,n=b^2)∴a=3k,b=4k,c^2=a^2+b^2=25k^2,∴e=c/a=5/3若m

虚轴长为62b=6b=3渐近线的方程为3x-y=0y=3x当双曲线是x^2/a^2-y^2/b^2=1时渐近线是y=±(b/a)x∴b/a=3a=1∴双曲线方程是x^2-y^2/9=1当双曲线是y^2

渐近线y=±(4/3)x所以b/a=4/3b=4a/3准线y=16/15则焦点在y轴且a^2/c=16/15a^2=c^2-b^2=c^2-16a^2/9所以25a^2/9=c^2a^2=9c^2/2