已知向量a 向量b 向量c=0,向量a=2,向量b=3向量c=根号19

共线且相等

过程省略向量2字：设OA=xAB+yBC,而：AB=OB-OA,BC=OC-OB,故：OA=-OB-OC=x(OB-OA)+y(OC-OB)即：(x-y+1)OB+(y+1)OC=xOA,即：OA=(

|c|的取值范围是：【根号3-1,根号3+1】.a/|a|表示与a同向的单位向量,a/|a|+b/|b|=(a+b)/|a+b|===>a,b的夹角为120°,且｜b|=2.建系,设向量a=OA=(2

|a|=√3,|b|=3,|c|=2√3a+b+c=0(a+b+c).a=0|a|^2+a.b+a.c=0(1)similarly(a+b+c).b=0a.b+|b|^2+b.c=0(2)(a+b+c

错的例如向量a=(0,0,1)向量b=(1,0,0)则向量c只要与a垂直就可以了满足条件的向量c坐标为(x,y,0)

"ifpart":ifa.b=a.ca.(b-c)=a.b-a.c=0=>a⊥(b-c)"Onlyifpart"ifa⊥(b-c)a⊥(b-c)=>a.(b-c)=0=>a.b-a.c=0=>a.b=

因为C在AB上由平面向量性质向量OC=k向量OA+(1-k)向量OB=kc向量a+(1-k)d向量b,其中k为实数所以x=kc,y=(1-k)dx/c+y/d=1

设b=(x,y)a+b=(x+2,y)a-b=(2-x,-y)y/(x+2)=tan30或tan330-y/(2-x)=tan120或tan240x=4y=+-2√3或x=1y=+-√3b=(1,√3

OA+OB+OC=0两端同乘以OA得OA^2-2=0,|OA|=√2同理,|OB|=|OC|=√2所以,由AB^2=(OB-OA)^2=OB^2-2OB*OA+OA^2=6得|AB|=√6同理,|BC

c=(1,1/2-k/2);d=(1,1);∴cos=(1+1/2-k/2)/√(1+(1/2-k/2)²)√(1+1)=cos45°=√2/2;∴(3/2-k/2)/√2√(1+(1+k&

向量a与向量b平行.因为：a+b=4c,3a-2b=4c.c是非零向量所以：a+b=3a-2b且a,b不全是零向量即：3b=2a设a是非零向量,则b=3/2a所以：向量a与向量b平行

不一定是,显然如果abc同向就是了,如果不是,考虑一个三角形的三条边,令一条为a另一条为b,第三边的三分之一为c,则等式满足,但这时候ab显然不是平行的再问：但我们老师说这道题平行的呀？这该如何解释呢

为了表示方便,我直接用a,b,c表示向量a,向量b,向量ca·b=a·ca⊥(b-c)∵b≠c∴b-c不是0向量充分性∵a·b=a·c∴a·b-a·c=0由向量的内积计算公式,得a·(b-c)=0且b

向量a=（1,2）,|向量a|=√5.注意到向量b=-2向量a（向量a+向量b）*向量c=5/2可化为：（向量a-2向量a）*向量c=5/2,-a*c=5/2,根据数量积的定义可得：-|a||c|co

向量c平行向量d,向量c×向量d=零向量（向量a+向量b）×（向量a-向量b）=-2向量a×向量b=零向量向量a×向量b=零向量向量a平行向量

a²=16,b²=9,a•b=|a||b|cos120°=-6.（1）向量c⊥向量d时,c•d=0(a+2b)•(2a+kb)=2a²

c,d不为0向量时c=kd,k≠0c=a+bd=a-ba+b=k(a-b)(k-1)a=(1+k)bk=1时b为0向量ab平行k=-1时a为0向量ab平行k≠±1时a=(1+k)/(1-k)b(1+k

就用a、b、c表示向量,省去“向量”二字.a·b=a·c,所以有a·b-a·c=0,所以又a·(b-c)=0（分配律）而b≠c所以b-c≠0,而a≠0,两个不等于0的向量点乘等于0,只可能是垂直,所以

c=(1,(1-k)/2)d=(1,1);所以cd=1+(1-k)/2;所以cos45°=√2/2=cd/|c|×|d|=[1+(1-k)/2]/√(1+(1-k)²/4)×√(1+1);所

我认为这题写得有点问题,要不都不回答.其实在向量的运算里,比较忌讳出现一个向量+一个常数的情况的不好界定,因为一般的向量运算里实际并不常用的,比如：a+2是a+(2,0)还是a+(2,2)呢?此题条件