已知向量a(2,1) b(-1,m)不共线 若m

|a＋b|²=|a|²＋2a*b＋|b|²=1＋2×1×√2×cos135°＋(√2)²=3－2=1,则|a＋b|=1

∵│m│^2=(2a+b)^2=4a^2+4ab+b^2=16+1+4*2*1*cos60度=21│n│^2=(a-4b)^2=a^2-8ab+16b^2=4-8*2*1*cos60度+16=12∴│

∵丨a丨=丨b丨=1,cosθ=60°∴（a-b）（a+2b）=a²+a·b-2b²=丨a丨²+丨a丨丨b丨cosθ+2×丨b丨²=1²+1×1×co

向量a-向量b与向量a垂直,则(a-b)•a=0,a^2=a•b,所以a•b=a^2=1.Cos=a•b/(|a||b|)=1/(1×√2)=√2/2.

a*b=|a|*|b|*cos60°=2*1*1/2=1向量2a向量+kb向量与a向量+b向量垂直所以（2a+kb）（a+b）=02a²+2ab+kab+kb²=02*4+2*1+

a向量的绝对值=2(a向量-b向量)(a向量+b向量)=1|a|=2（|a|-|b|）（|a|+|b|）=1|a|^2-|b|^2=1/2|a|^2=1|向量b|=2分之根号2（1）求(a-b)^2+

用平方差公式是犯了概念性的错误,正确的解答为:∵│a+b│^2=a^2+b^2+2ab=│a│^2+│b│^2+2│a││b│cos60度=7∴│a+b│=√7同理│a-b│^2=a^2+b^2-2a

因为|2a-b|^2=4a^2-4a*b+b^2=4[(cosa)^2+(sina)^2]-4(√3cosa+sina)+(3+1)=8-8sin(a+π/3)最小值为8-8=0,所以|2a-b|最小

若向量a、向量b的夹角为135º｜向量a+向量b|=√a^2+2ab+b^2=1若向量a平行向量b求向量a．向量b当a,b同向时为√2反向时为-√2

设这个夹角是α则cosα=ab/a的模b的模=（2a+λb）（λa-3b）/a的模b的模=（2λa²-6ab+λ²ab-3λb²）/a的模b的模=(2λ2-6√2cos4

c=(1,1/2-k/2);d=(1,1);∴cos=(1+1/2-k/2)/√(1+(1/2-k/2)²)√(1+1)=cos45°=√2/2;∴(3/2-k/2)/√2√(1+(1+k&

a·b=(x1,y1-1)·(x2,y2-2)=x1x2+(y1-1)(y2-2)=x1x2+y1y2+2-2y1-y2再问：题目打错了，是y2-1再答：a·b=(x1,y1-1)·(x2,y2-1)

a·b=|a||b|cosx因为两向量平行所以cosX为1答案为1*根号2=根号2这么详细表太感动

两个向量的夹角不可能是二分之三派.是2π/3就按这个来求.由已知,a*b=3*1*cos(2π/3)=-3/2,因此m*n=(3a-b)*(2a+2b)=6a^2+4a*b-2b^2=6*9+4*(-

令C=ta+vb(1)(注：t.v是实数,a,b是向量,以下一样）向量a=（1,2）,向量B=（-2,3）,向量C=（4,-7）,（4,-7）=t（1,2）+v（-2,3）根据对应相等得到：4=t-2

│a│=2│b│=1│a-b│=2a*b=(a²+b²-(a-b)²)/2=(│a│²+│b│²-│a-b│²)/2=(4+1-4)/2=1

|a|=2,|b|=1(2a-3b)乘(2a+b)=94a平方-4ab-3b平方=94乘4-4|a||b|cos夹角-3=94|a||b|cos夹角=4cos夹角=1/2夹角=60°|a+b|的平方=

|a|=2,|b|=1,(2a-3b)(2a+b)=4|a|^2+2ab-6ab-3|b|^2=16-3-4ab=13-4|a||b|cosa=9得cosa=1/2,故a=60.即向量a与向量b的夹角

设c=a+b,d=a-b,则|c|=2,|d|=3,cos=1/4.a=(c+d)/2,b=(c-d)/2.|c+d|=sqrt((c+d)^2)=sqrt(c*c+2c*d*cos+d*d）=sqr