已知向量a,b满足:a b 5- a-b 2=3a 2b 5,求证向量a,b共线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 21:25:30
等于4,先由条件得出向量a,b的夹角为60度,完了再设向量c的模长为x.c-a-b的模长为1,两边平方,进而得出x的一个一元二次方程,完了得出x的求根公式,内含三角函数,取最大值即可
a*(a+b)=|a||a+b|cosθ令a=(acosα,asinα),b=(bcosβ,bsinβ)则:a-b=(acosα-bcosβ,asinα-bsinβ)(|a|^2)=(a^2)=(|b
大哥请注意区分点乘与叉乘的区别点乘是内积,叉乘是外积.这里的题目是外积,它的大小表示以这两个向量为邻边的平行四边形面积,而方向按照右手法则确定.外积性质:a*a=0a*b=-b*a(a+b)*c=a*
画个图,射影=b向量的模*cos60=1
a向量的绝对值=2(a向量-b向量)(a向量+b向量)=1|a|=2(|a|-|b|)(|a|+|b|)=1|a|^2-|b|^2=1/2|a|^2=1|向量b|=2分之根号2(1)求(a-b)^2+
a-b与b垂直,即:(a-b)·b=a·b-|b|^2=0,即:a·b=|b|^2a+2b与a-2b垂直,即:(a+2b)·(a-2b)=|a|^2-4|b|^2=0即:|a|^2=4|b|^2,即:
|c|的取值范围是:【根号3-1,根号3+1】.a/|a|表示与a同向的单位向量,a/|a|+b/|b|=(a+b)/|a+b|===>a,b的夹角为120°,且|b|=2.建系,设向量a=OA=(2
楼主等一等,给你一个图片(已经传上,等几分钟).
你这个问题没说清楚,是不是|a+b|=|a-b|如果是这样的问题.|a|^2+|b|^2+2ab=|a|^2+|b|^2-2ab则2ab=0,或向量ab的关系为互相垂直.cos值=0.注意书写的规范化
由a*b=-2|b|得|a|*|b|cos=-2|b||a|cos=-2充分性若a=2则cos=-1a与b的夹角为180度则a与b反向必要性若a与b反向则=180度cos=-1|a|=-2/(cos)
2a^2+2ab-ab-b^2=02a^2+ab-b^2=02︱a︱^2+︱a︱︱b︱cosθ-︱b︱^2=0令︱a︱/︱b︱=t则:2t^2+cosθt-1=0t={-cosθ+√[(cosθ)^2
因为|a+b|=|a-b|所以|a+b|^2=|a-b|^2所以(a+b)^2=(a-b)^2所以a^2+b^2+2ab=a^2+b^2-2ab所以2ab=-2ab所以4ab=0所以ab=0所以a⊥b
这个题最好用数形结合的方法:a和b的位置关系式一定的,|a|=1,|b|=sqrt(2)a·b=1/2,cos=sqrt(2)/4,以b的终点为圆心,半径为1,画一个圆则d就在这个圆上,即:|b-d|
|a-b|=1故(a-b)^2=│a│^2+│b│^2-2│a││b│cosθ=1即4+│b│^2-4│b│cosθ=1得到cosθ=1/4(3/│b│+│b│)而│b│>0由均值不等式,3/│b│+
1:两边都平方|a+b|^2=|a-b|^2化简:a*b=02:夹角设为a,则cosa=a*b/(|a|*|b|)=-20/40=-0.5a=120度
求两个向量的夹角,最先想到的就是a*b=|a||b|*cosα(a为向量a与b的夹角,这里向量不是题目中a与b,只是个公式),所以要求b与a+b的夹角,我只要知道b(a+b)的值和|b|*|a+b|的
(a+b)*a=|a+b|*|a|=0+++++++++++++++++++++上面这个式写完整了应该为(a+b)*a=|a+b|*|a|cos(pi/2)=0推不出:根号5+4cos*1=0====
我们不妨设向量a=(m,n)向量b=(p,q)则|向量a*向量b|