已知向量a,b满足a的绝对值为2,b的绝对值为1,且对一切实数x

|a＋b|²=|a|²＋2a*b＋|b|²=1＋2×1×√2×cos135°＋(√2)²=3－2=1,则|a＋b|=1

向量a+b的绝对值的平方=向量a的平方+向量b的平方+2×向量a*b=23向量a+b的绝对值为根号下23向量a-b的绝对值的平方=向量a的平方+向量b的平方-2×向量a*b=35向量a-b的绝对值为根

设向量a(a1,a2),b(b1,b2)则：|a|^2=a1^2+a2^2|b|^2=b1^2+b2^2并且：|a|=|b|2a+b=(2a1+b1,2a2+b2)(2a+b)b=0,则：2a1b1+

a*(a+b)=|a||a+b|cosθ令a=(acosα,asinα),b=(bcosβ,bsinβ)则：a-b=(acosα-bcosβ,asinα-bsinβ)(|a|^2)=(a^2)=(|b

(a+2b)*(a-b)=-6|a|^2-2|b|^2+ab=-6ab=-6-1+2*2^2=1=|a||b|coscos=1/2=60度

a向量的绝对值=2(a向量-b向量)(a向量+b向量)=1|a|=2（|a|-|b|）（|a|+|b|）=1|a|^2-|b|^2=1/2|a|^2=1|向量b|=2分之根号2（1）求(a-b)^2+

用平方差公式是犯了概念性的错误,正确的解答为:∵│a+b│^2=a^2+b^2+2ab=│a│^2+│b│^2+2│a││b│cos60度=7∴│a+b│=√7同理│a-b│^2=a^2+b^2-2a

|a|=3,|b|=4a*b=|a||b|cos=3*4*cos120=-6(a-2b)*(3a-b)=3a^2-a*b-6a*b+2b^2=3a^2-7a*b+2b^2=3*3^2-7*(-6)+2

楼主等一等,给你一个图片(已经传上,等几分钟).

你这个问题没说清楚,是不是|a+b|=|a-b|如果是这样的问题.|a|^2+|b|^2+2ab=|a|^2+|b|^2-2ab则2ab=0,或向量ab的关系为互相垂直.cos值=0.注意书写的规范化

由题意,|a|=|b|=1,a·b=-1/2,则：|a+2b|^2=(a+2b)·(a+2b)=|a|^2+4|b|^2+4a·b=1+4-2=3,即：|a+2b|=sqrt(3)

(1)∵向量c‖向量d∴5/3=3/k;k=9/5;(2)∵向量c垂直于向量d∴cd=15a²+5kab+9ab+3kb²=0;15×4+(5k+9)×2×3×cos60°+3k×

×（a-b）=-3这个乘应该是点积ab-|b|²=-3所以ab=1ab=|a||b|cosa=1所以向量a在向量b上的投影为|a|cosa=1/2

分析：求/b/cosA,关键是求cosA,那么现在应该从题目中观察,分析,发现如何求cosA于是你可以发现2a+b的平方中只有未知数cosA所以得4+4+4ab=4ab=负1/b/cosA=-1这里主

先算出角BCA设为角C再设AB=c,BC=a,CA=bc^2=a^2+b^2-2ab*cosC求出角cosC=7/8所以sinC=√15/8原式化解为：AB*BC+CA*AB+BC*CA=AB*(BC

根据勾股定理这个三角形是以B为直角的直角三角形,设AB=a,BC=b,CA=c,其中cosB=0,由于b与c,c与a反向,所以cosA=-3/5,cosC=-4/5,AB*BC+BC*CA+CA*AB

纠正下不是向量b的绝对值=2,而是向量b的模=2,它两个是不同的概念.则向量b在向量a上的投影=b向量的模*cos=2*cos60°=2*1/2=1

a*b=|a|*|b|*cos120=-6

90度,画个图想想就知道了

设:b=(x,y)则:a*b=2x+y=10|a+b|^2=(x+2)^2+(y+1)^2=50x^2+4x+4+y^2+2y+1=50x^2+y^2=45-2(2x+y)=45-20=25|b|^2