已知向量abc,满足a b c=0,求证a-搜答案-大师作文网

解由2OA向量+3OB向量+5OC向量=0得(3/2)OB向量+(5/2)OC向量=-OA向量延长OB到B′,延长OC到C′,使得OB′=(3/2)OB

已知向量PA+向量PB+向量PC=0向量AB=向量PB-向量PA---(1)向量AC=向量PC-向量PA---(2)(1)+(2)=>向量AB+向量AC=向量PB+向量PC-2向量PAλ向量AP=向量

由a+b+c=0得c=-(a+b),平方得c^2=a^2+2a*b+b^2=a^2+2|a|*2|a|*cos120°+4a^2=3a^2,因此由a+c=-b得b^2=a^2+c^2+2a*c,所以,

AB等等全部是向量.AB-AC=CB2AD-BD-CD=AD-BD+AD-CD=（DB-DA）+（DC-DA）=AB+AC.如图：AB+AC=AE.CB*AE＝0→CE⊥AE.→平行四边形ABEC为菱

let|OA|=|OB|=|OC|=kOA+OB+OC=0OA.OA=(OB+OC).(OB+OC)k^2=2k^2+2OB.OC=>OB.OC=-k^2/2similarlyOC=-(OA+OB)O

设向量CQ=λ向量CP,则向量PQ=向量CQ-向量CP=(λ-1)向量CP.依题意,向量CP=-1/3(向量AP+2向量BP)=1/3(向量PA+2向量PB)因为Q在AB上,所以A、B、Q三点共线,所

设OA=a,OB=b,OC=c∴向量BA=a-b 向量OA-OC=a-c 向量OB-OC=b-c∵|a-b|=1 ∴|BA|=1∵(a

设点D是AB边的中点.连接GD,并延长到点E,使得GD=DE.连接AE,BE.由上面辅助线的做法及向量加法的平行四边形法则可知向量GE=2向量GD.向量GA+向量GB=向量GE=2向量GD.又由题设可

1、证明：由已知△ABC和△A'B'C'满足条件向量AA'=向量BB'=向量CC'可知向量AA'、向量BB'、向量CC'大小相等,方向相同且平行可推出ABA'B'是一个平四边形易知AB=A'B'同理B

向量CB点积向量AB＝0说明两向量互相垂直三角形ABC为直角三角形.

向量【AB=AA1+A1B=AA1+(A1B1-BB1)=A1B1+(AA1-BB1)】又AA1=BB1故向量【AB=A1B1】则线段【AB=A1B1】------------------------

取BC中点为M,那么向量OB+OC=2OM∵向量AB+向量OB+向量OC=0向量∴向量AB+2向量OM=0向量∴向量AB=-2向量OM那么OM//AB①又向量AB+向量AC=2AM向量AB+向量AC+

P为三角形的重心当向量PA+向量PB+向量PC=0向量作BE平行PC,CE平行PB,交于E连接PE,交BC于D则：PBEC是平行四边形,所以：向量PE=向量PB+向量PC,同时D是BC中点而：向量PA

因为向量AC^2=向量AB*向量AC,可以知道向量AB在向量AC方向上的投影与向量AC重合,可见,这是一个直角三角形,直角为角C,且因|向量AB-向量AC|=2,可推出BC边长为2,设AC边长为b,又

cAP为角平分线令向量i,j分别为AC,AB的方向向量,AP=|AB||AC|(i+j),是菱形对角线,是角平分线

一楼证法正确,但在第五行有点毛病向量AB+向量AC=3向量MA,m=3应该是：向量AB+向量AC=-3向量MA＝3向量AM,m=3另一方法：∵△ABC和点M满足向量MA+向量MB+向量MC=0∴点M为

OA+OB+OC=0OA+OB=-OCOA^2+OB^2+2OA*OB=OC^21+1+2OA*OC=12OA*OC=-1OA*OC=-1/2cosθ=120°同理,∠AOB=∠AOC=∠COB=12

以C为原点,CB方向为x轴的正向建立坐标系,将A放在第一象限,则C(0,0),设A(m,n),B(b,0),O(x,y),(m,n,b均为正数),从而OA向量=(m-x,n-y),OB向量=(b-x,

a²(b+c)+b²(c+a)+c²(a+b)=a²b+a²c+b²c+ab²+ac²+bc²=ab(a+b)