已知向量OA=k,6

∵OA=i+3k,OB=j+3k∴AB=OB-OA=j-i设OA=b,OB=a,AB=C由余弦定理：a²+b²-2abcosC=c²∴cosC=(a²+b

1OA-n=(cosA,sinA-√5)(cosA,sinA-√5)*(2,1)=02cosA+sinA-√5=0解出A向量OA可得2解出B,2A+B可得

向量OA、OB、OC,设OA=λ1OB＋λ2OC.则λ1＋λ2=1等价于A、B、C三点共线.证明如下：λ1=1－λ2,代入,有OA=λ1OB＋(1－λ1)OC,即：OA－OC=λ1(OB－OC),CA

选项D正确!已知向量oa的摸=1,OB的摸=K,角AOB=120度,那么数量积向量OA·向量OB=|向量OA|*|OB|*cos120°=1*k*（-1/2)=-k/2若向量oc·向量oa=0,向量o

OA,OB可以表示为：OA=k*(1,1)；OB=m*(1-√3,1+√3)(1)当且仅当m=0,或k=0时,向量OA⊥向量OB；只要m*k≠0,OA,OB的夹角就是固定的；(2)OA,OB的夹角为∠

由OC＝xOA+yOB(x，y∈R)，向量OA和OB的夹角为90°，且|OA|=|OB|=|OC|=1，平方可得1=x2+y2≥2xy，得xy≤12，而点C在以O为圆心的圆弧AB上变动，得x，y∈[0

|OA|=√(1+4+9)=√14||OB|=√(1+1)=√2cos=OA*OB/|OA|*|OB|=(-2+3)/√14*√2=√7/14sin=3√21/14S=1/2*|OA|*|OB|*si

AB＝OB−OA＝(4−k，−7)；AC＝OC−OA＝(−2k，−2)∵A、B、C三点共线∴AB，AC共线∴-2×（4-k）=-7×（-2k）解得k＝−23故选A．

|OA-OB|=4或2再问：过程再答：已知向量OA∥OB,OA与OB同向时，|OA-OB|=|3-1|=2；OA与OB反向时，|OA-OB|=|3-（-1）|=4；

设oc向量为（m,n）根据向量oc与oa垂直,所以oa.oc=0=4m+6n式1又因为ac向量=oc-oa=（m-4,n-6）并且ac与ob平行,所以有ac=kobm-4=3k式2n-6=5k式33个

设C（a,b）则向量OC=（a,b）,向量OC┴向量OB得-a+2b=0①向量BC=（a+1,b-2）,向量BC平行于向量OA得6m=a+1②,-2m=b-2③联立得a=16/5,b=8/5,m=7/

用向量解决证明：过点G作AB的平行线,分别交OA、OB于M、N再过M则三角形KPM与三角形QPO相似,所以PM/OP=KM/OQ;又由三角形重心的性质再问：能具体点儿么，三角形重心的性质还没学过

向量OA-向量n=(cosa,sina-√5）已知：向量m垂直于（向量OA-向量n）,有：2cosa+sina-√5＝0sina＝√5-2cosa代入sin^2a+cos^2a=1得：5-4√5cos

∵OA=i+3k,OB=j+3k∴AB=OB-OA=j-i设OA=b,OB=a,AB=C由余弦定理：a²+b²-2abcosC=c²∴cosC=(a²+b

1.由|向量OM+向量OA|+|向量OM-向量OA|=4知动点M的轨迹是以点（土√3,0）为焦点、4为长轴长的椭圆,∴c=√3,a=2,b=1,所求的方程为x^2/4+y^2=1.2.设BD:y=kx

向量OP=向量OA+向量AP=向量OA+t向量AB=向量OA+t*（向量OB-向量OA）=（1-t）*向量OA+t*向量OB

1设重心为GOG=1/3(OA+OB+OC)D为BC中点2AD=AB+AC整理向量等式得GP=2/3k×AD而G在AD上,且K不等于0,即P不会与G重合P点轨迹为直线AD不包括G,一定过AB中点.故选

向量BA=向量OA-向量OB=（k-4,7）向量CA=向量OA-向量OC=(2k,2)ABC共线,得BA=λCA,即（k-4,7）=λ(2k,2)所以λ=7/2,则k-4=λ*2k=7kk=-2/3

P是垂心.Q不清楚,

（1）向量AB=OB-OA=（3,-1）向量AC=OC-OA=（2-m,-7-m)角A为直角,所以AB*AC=0即3*(2-m)+(-1)*(-7-m)=0解得m=13/2（2）又向量BC=OC-OB