已知向量PF1*向量PF2=0,椭圆方程式为x2 28 y2 9=1

解题思路：设P(m,n),F1(c,0),F2(-c,0),PF1(c-m,-n),PF2(-c-m,-n)因为PF1·PF2=0,且|PF1|=2|PF2|可得m=?c,n=?c设P1(k,bk/a

c^2=m^2+m-m=m^2,m>0,∴c=m,设P(x,y),则PF1=-(x+c,y),PF2=-(x-c,y),由PF1向量*PF2向量=-2得x^2-c^2+y^2=-2,y^2=c^2-2

X²-Y²/3²=1==>C=√[1+3²]=√10.根据向量的平行四边形法则得:2向量PO=向量PF1+向量PF2在RTΔPF1F2中:OP=OF1=OF2=

点P的轨迹是以F!、F2为焦点的椭圆,c＝√3,a＝2,椭圆方程是x^2/4＋y^2＝1.使用椭圆的参数方程,假设点P的坐标是(x,y),则向量PF1＝(-x-√3,-y),PF2＝(-x+√3,-y

解决方案：（1）设置椭圆方程x^2/^2+Y^2/B^2=1（A>B,A^2-B^2=C^2,C>0）

首先,F1,F2的坐标容易求得：16-7=9F1,F2坐标为（-3,0）,（3,0）因为且向量PF1点乘向量PF2＝0,所以可以知道,PF1与PF2垂直.|PF1+PF2|=√（PF1+PF2)^2=

双曲线y^2/9-x^2/25=1a^2=9,b^2=25,a=3,b=5PF1*PF2=0,则说明PF和PF2垂直,即角F1PF2＝90度.面积S＝b^2*cot(90/2)=25

向量PF1*向量PF2=0PF1⊥PF2S=1/2*PF1*PF2PF1+PF2=2a=14(1)PF1^2+PF2^2=4c^2=100(2)(1)平方-（2）得2PF1*PF2=96S=1/2*P

设:椭圆方程为x²/a²+y/b²=1===c=√(a²+b²)向量PF1×向量PF2=|PF1|*|PF2|*sin∠F1PF2=2S△PF1F2=

答案：2(根号2)由题得：a=4,b=根号7,c=3则F1(-3,0)F2(3,0)|F1F2|=2c=62a=8由椭圆定义：|PF1|+|PF2|=2a=8设点P的坐标P(x,y)因为,向量PF1*

|PF1|+|PF2|=2a=6,|F1F2|=2c由余弦定理cosP=(PF1^2+PF2^2-F1F2^2)/(2PF1·PF2)=[(|PF1|+|PF2|)^2-|2PF1·PF2-F1F2|

1.2a=2c=√2所以双曲线方程为x²-y²=12.把y=kx-1代入x²-y²=1中,(1-k²)x²+2kx-2=0,由判别式>0得4

1/√2到1/√3之间再问：--好歹给我解题思路啊再答：p(acosΨ，bsinΨ)代入pf1*pf2=c2，化简下，利用三角函数的有界性很快求出来了

设PF1为x,PF2为yx+y=2a=8c^2=16-7=9F1F2=2c=6因为PF1*PF2=0所以x^2+y^2=36(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=x^2+y^2-[(x+y)^2-(

C^2=a^2+b^2=5F1+F2=2倍根号5因为向量—————所以PF1垂直于PF2直角三角形勾股定理PF1^2+PF2^2=(2C)^2(PF1-PF2)^2+2PF1*PF2=20(PF1-P

以下有向线段表示向量显然PF1=(-√2-x,-y),PF2=(√2-x,-y)于是|PF1|=√[(√2+x)^2+y^2],|PF2|=√[(√2-x)^2+y^2]且有PF1*PF2=(-√2-

设角F1PF2为θ,tanθ=根3又（tanθ∧2+1)cosθ∧2=1所以cosθ=1／2再设PF1=XPF2=Y向量PF1*PF2=3则XYcosθ=3所以XY=6又X+Y=2a根据余弦定理△PF

根据双曲线的定义,|PF1-PF2|=2a,F1F2=2c,由于向量PF1*向量PF2=0,PF1*PF2=2ac,所以PF1^2+PF2^2=F1F2^2=(2c)^2|PF1-PF2|^2=(2a

X²-Y²/3²=1==>C=√[1+3²]=√10.根据向量的平行四边形法则得:2向量PO=向量PF1+向量PF2在RTΔPF1F2中:OP=OF1=OF2=

LZ,最后一步错了S=（1/2）×│F1F2│×│y1│=（1/2）│PF1││PF2│=16│F1F2│=2C=10,前面还有个1/2.所以Y1应该是16/528922希望对你有帮助!