已知命题p:一元二次方程x2 ax 4=0的两根都是虚根

韦达定理sina+cosa=-psina*cosa=p+1sin²a+cos²a=1(sina+cosa)²-2sinacosa=1p²-2(p+1)=1p&#

sinx与cosx的平方的和为1.根据韦达定理,也就是说(-p)^2-2(p+1)=1解出p=3或-1又因为方程有根,判别式大于等于0,所以P=-1

若命题p为真，可得△＝a2−8＜0⇒a∈(−22，22)；若命题q为真，可知复平面上的圆x2+y2=4和圆（x+a）2+y2=1有交点，于是由图形不难得到a∈[-3，-1]∪[1，3]，若令集合A＝(

①若a+b+c=0，方程ax2+bx+c=0有一根为1，又a≠0，则b2-4ac≥0，正确；②由两根关系可知，-1×2=ca，整理得：2a+c=0，正确；③若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则-

解题思路：一元两次方程的应用解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/rea

欲证3向量共面只需将某一向量用其他2个向量表示.由p的不同表示可联立等式:p=xa+yb+zc=x2a+y2b+z2c由x不等于x2容易想到移项后相除：(x-x2)a=(y2-y)b+(z2-z)c故

已知：x1=q+p,x2=q--p是关于x的一元二次方程x的平方+px+q=0的两个值.根据根与系数关系得:X1+X2=-b/a=-px1×x2=c/a=q则列方程组:2q=p且(q+p)(q-p)=

mx*x--4mx-2=0m*（x*x-4x+4）-4m-2=0m*（x-2）*（x-2）=2+4m当x=2的时候,m=-0.5；显然,不符合,题设1/5

由韦达定理p+q=-ppq=q则(p-1)q=0若q=0,则p+q=p+0=-pp=0若p-1=0p=1则1+q=-1q=-2所以p=0,q=0p=1,q=-2

△=-p±√[p²-4×(-4)]=-p±√(p²+16)∴p²+16≥0∴p的取值范围是全体实数

解题思路：本题目主要考查一元二次方程根的判别式，以及方程两个根解题过程：

（1）∵△1=（2k-1）2-4（k2-2k+132）=4k-25≥0，∴k≥254，∵△2=（k+2）2-4（2k+94）≥0，∴k2-4k-5≥0，（k-5）（k+1）≥0，∴k≥5或k≤-1，∴

把x=-3代入方程可得：（-3）2-3p+3=0，解得p=4故填：4．

(1):x²-2x+m=0--->x²-2x+1=1-m(x-1)²=1-mx是整数则1-m>=0且根号（1-m）是整数(2):x²+2mx+m²-m

4x^2-8mx+5m-1>0解集为R整理（x-m）^2>m^2-1.25m+0.25整理即m^2-1.25m+0.25

某二次项系数为1的一元二次方程的两个实数根为P,Q.则方程是：(X-P)(X-Q)=0即：X^2-(P+Q)X+PQ=0P+Q(P+1)=5PQ+(P+Q)=5---(1)P平方Q+PQ平方=6PQ*

这种题就是一步一步来,先整理出p的否定即,p3可以把它设为命题r也就是r是q的充分非必要条件（在r里面的一定在q里面,在q里面的不一定在r里面）即,3m+1>-1且m+2

p：|x1-x2|=√（m^2+8）（表示开根号下m^2+8)则不等式a^2-5a-3大于等于|x1-x2|对任意实数m∈[-1,1]恒成立a^2-5a-3≥√（m^2+8）对任意实数m∈[-1,1]

（1）命题P的否命题为：“若ac＜0，则二次方程ax2+bx+c=0有实根”．…（5分）（2）命题P的否命题是真命题．…（7分）证明如下：∵ac＜0，∴-ac＞0，⇒△=b2-4ac＞0，⇒二次方程a