已知四次方ABCD中,角B=90度AB=3,BC=4,CD=12,AD=13

菱形初二的话,知道这个公式吧：（a-b）的平方>=0a平方+b平方-2ab>=0a平方+b平方>=2ab(这个很重要,以后高中不等式也要用的)观察什么时候取等号,a=b时,三个式子都取等号吧(a的四次

在三角行ABC中,已知a^4+b^4+c^4=2c^2(a^2+b^2),则∠C=?a^4+b^4+c^4=2c^2(a^2+b^2)a^4+b^4+c^4-2c^2a^2-2c^2b^2=0(a^2

a^4+b^4+c^4=(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2)=[(a+b+c)^2-2(ab+bc+ac)]^2-2[(ab+ac+bc)^2-2(a^2bc

1、由a^4+b^4+c^4+d^4=4a*b*c*d,得(a^4+b^4-2a^b^2)+(c^4+d^4-2c^2d^2)+(2a^2b^2+2c^2d^2-4a*b*c*d)=0∴(a^2-b^

a方c方-b方c方=a的四次方-b的四次方c方(a方-b方)=(a方+b方)(a方-b方)c方(a方-b方)-(a方+b方)(a方-b方)=0(a方-b方)[c方-(a方+b方)]=0所以a=b或c方

a+b+c=0(a+b+c)²=0a²+b²+c²=12(ab+ac+bc)=-1ab+ac+bc=-1/2(ab+ac+bc)²=1/4a²

aˇ4+bˇ4+cˇ4+dˇ4=4abcd（aˇ2-bˇ2）ˇ2+（cˇ2-dˇ2)ˇ2=2ab（cd-ab）+2cd(ab-cd）[（a+b)(a-b)]ˇ2+[(c+d)(c-d)]ˇ2=2（ab

a,b,c,d都是正数.a^4+b^4+c^4+d^4>=2a^2b^2+2c^2d^2=2[(ab)^2+(cd)^2]>=2[2abcd]=4abcd等号成立当且仅当a^2=b^2并且c^2=d^

a^4+b^4+c^4+d^4=4abcda^4-2a^2b^2+b^4+c^4-2c^2d^2+d^4=4abcd-2a^2b^2-2c^2d^2(a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2=-2

a方c方-b方c方=a的四次方-b的四次方a^4-b^4-a^2c^2+b^2c^2=0(a²+b²）（a²-b²）-c²（a²-b&sup

A-2B=5a四次方-5a²b²-2b四次方-2﹙a四次方+5a²b²-b四次方﹚=5a四次方-5a²b²-2b四次方-2a四次方-10a&

由勾股定理可得：AC的平方等于AB的平方加BC的平方,BD的平方等于AD的平方加AB的平方.由平行四边形基本性质“对角线互相平方”得AB=BC,AD=AB,所以AC平方乘以BD平方=AB四次方+AD四

根据余弦公式：AB^2+AD^2-2*AB*AD*COS(45度）＝BD^2AD^2+CD^2-2*AD*CD*COS(135度)＝AD^2又因为,CD=AB,所以AB^2+AD^2-（根号2）*AB

根据任意三角形三边与角的关系：c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC1.a^2+b^2-c^2=2*a*b*CosC2.（a^2+b^2-c^2）^2=（2*a*b*CosC）^2a^4+b^4

c^4-2(a^2+b^2)c^2+(a^4+b^4)=0(c^2-(a^2+b^2))^2=(a^2+b^2)^2-(a^4+b^4)=2a^2b^2(-2abcosC)^2=2a^2b^2(cos

a⁴+b⁴=a⁴+2a²b²+b⁴-2a²b²=(a²+b²)²-2a²

由均值不等式知a的四次方加b的四次方加c的四次方加d的四次方大于或等于4乘ABCD.当且仅当A=B=C=D时取到等号.所以A=B=C=D,是菱形

由柯西不等式a^4+b^4+c^4+d^4》4abcd当a=b=c=d时等号成立所以a=b=c=d四边形为棱形

证明：∵a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd∴a^4+b^4+c^4+d^4-4abcd=0配方得(a^4-2a^2b^2+b^4)+(c^4-2c^2d^2+d^4)+(2a^2b^2-4ab

a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2=[(a+b)^2-2ab]^2-2=(9-2)^2-2=47