已知四边形abcd中ef分别是ad,bc上的点,已知ae=cf

EF=EA+AB+BFEF=ED+DC+CF其中,EA与ED模相等,方向相反,故EA+ED=向量0BF与CF也是,BF+CF=向量0上面两式相加,2EF=AB+CDEF=1/2(AB+CD)注：字母都

这三个向量都相等啊,不知道你向量学多少了,这三个向量都平行,模都一样,结论当然成立了,你要证的就是EF平行且相等于AB和CD,这个只要证明ABEF是平行四边形就行了

证明：延长FE分别交BA,CD于P,Q,取AC中点M,连接EM、FM因为E是AD的中点,M是AC中点所以EM是△ABC的中位线所以EM＝AB/2且ME//AB同理FM＝CD/2且MF//CD由于AB＝

证明：连接AE,CE∵∠BAD=∠BCD=90°  点E是BD的中点∴AE=1/2BD,CE=1/2BD（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）∴AE=CE∵点F是AC的中点∴EF⊥A

E,F分别为AB,AD中点,那么EF就是三角形ABD的中位线,很明显EF∥BDBD又是三角形BCD上的一边,根据定理,平面外一条直线平行于平面内任意一条直线,那么这条直线就与平面平行所以EF∥平面BC

证明：P∈EF,而EF在面ABD内P∈GH,而GH在面CBD内所以点P是面ABD与面CBD的交点,而BD又是面ABD与面CBD的交线,（两面的交线唯一）所以交点P一定在交线BD上

取BC中点M,连接EM、FM在三角形ABC中,EM为中位线,所以EM=1/2*AC同理可得FM=1/2*BD所以EM+FM=1/2*(AC+BD)在三角形EFM中,根三角形三边关系定理可得EF

四边形DEBF为菱形AD⊥BDAD‖BC所以BD⊥BC则△CBD,△ABD为直角三角形直角三角形斜边中线等于斜边一半所以DE=1/2AB=BEDF=1/2CD=BF而CD=AB所以DE=BE=BF=D

取BD的中点为E,连接CE和AE,构成三角形ADC,则BD、AC间的距离就是AC到点E的距离：可计算出AE=CE=根号3,AC=2,所以AC到点E的距离是；根号[(根号3)^2-1]=根号2,也就是B

证明：连接AC,作EM‖AD交AC于M,连接MF．如下图：∵E是CD的中点,且EM‖AD,∴EM=1/2AD,M是AC的中点,又因为F是AB的中点∴MF‖BC,且MF=1/2BC．∵AD=BC,∴EM

例1、已知：如图,平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AG//DB交CB的延长线于G,若四边形BEDF是菱形,则四边形AGBD是什么特殊四边形?证明你的结论.解析：四边

证明：连接EHHFFGGE因为F、H分别是CD、BD的中点所以FH平行BC同理可得EG平行BCEH平行ADGF平行AD所以FH平行EGEH平行GF所以四边形EGFH是平行四边形所以EF和GH互相平分

猜测问题是求证：ef=1/2*（ab+cd）如果没错可用辅助线和相似三角形来解

不好意思下面的全打错了,我说的四边形cd大于ab,一个意思,体会思路即可.你把一条斜着的边平移过去,搞个平行四边形+三角形出来.例如把ad平移到a和b重合的位置.和下面交点g那么abgd就是平行四边形

证明：P∈EF,而EF在面ABC内P∈GH,而GH在面CAD内所以点P是面ABC与面CAD的交点,而AC又是面ABC与面CAD的交线,（两面的交线唯一）所以交点P一定在交线AC上

【是平行四边形ABCD】证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC,AB=CD（平行四边形对边相等）∠B=∠D（平行四边形对角相等）∵E是AB的中点,F是CD的中点∴BE=DF∴△AFD≌△CEB

首先完成作图,连接EF∵在△ABD中,E、F分别为两边的中点∴AE：AB=AF：AD∴△ABD相似于△AEF∴EF//BD∵BD是平面BCD中的一条直线∴EF//平面BCD啊哈

(1)相等,当四边形ABCD是矩形时,由题意可知：a,b分别为矩形AEPM和PNCF的面积,打字母太麻烦了,简单分析一下,对角线分出两个全等三角形,面积肯定相等,六个三角形都对应相等就只剩下两个矩形,

证明：取BD的中点H，连接EH、FH，∵E，F分别是AB，CD的中点，∴EH是△ABD的中位线，FH是△BCD的中位线，∴EH=12AD，EH∥AD，FH=12BC，FH∥BC，∴EF+FH=12（A

再问：△ABE≌△DFC（）后面括号里填什么再答：边角边定理忘了怎么用字母表示了再问：��SAS��再答：Ӧ���ǵġ���