已知四阶矩阵A的特征值分别为1,2,-1,3

设λ是A的特征值,那么有:Ax=λx两边同乘2:2Ax=2λx两边同左乘2A的逆:x=2λ[(2A)^(-1)]x整理一下:[(2A)^(-1)]x=[1/(2λ)]x即1/(2λ)是(2A)^(-1

∵A相似于B，∴A与B具有相同的特征值，即B的特征值：2、3、4、5，于是，B-E的特征值为：2-1、3-1、4-1、5-1，即：1、2、3、4，而矩阵的行列式等于其所有特征值的乘积：∴|B-E|=1

已知三阶矩阵A的特征值为-1,1,二分一,则行列式（A的负1次方+2I）的值是?我来给楼主答案：A的特征值为-1,1,1/2；则A^(-1)+2I的特征值为1,3,4；所以A^(-1)+2I的行列式=

1/(2λ),基本上特征值和矩阵是满足普通的函数对应关系.

|λE-A|=0根为1,2,-3则|A|≠0(因为λ=0不是上面方程的根)设B是A的逆矩阵|λE-A|=0等价于|λAB-A|=0等价于|λB-E|=0(因为A是行列式不等于0)等价于|(1/λ)E-

行列式等于-2,计算过程如图.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

求特征值是吗A的绝对值-6A*+3A+2E的特征值=-6/x+3x+2为-15-5

|2A*|=2^3|A*|=8|A|^(n-1)=8|A|^2|A|=特征值的乘积=3所以原式=72再问：为什么|2A*|=2∧3|A*|，就这里不懂，麻烦给解释一下，再答：|kA|=k^n|A|

矩阵的对应行列式的值等于特征值的积.矩阵E+A的特征值为1+1、2+1、3+1,即2,3,4所以|E+A|=2*3*4=24.

因为B=A-3A^2所以2E+B=(E-A0（2E+3A)4E+B=(E+A)(4E-3A)10E+B=(2E-A)(5E+3A)又A的特征值为：-1,1,2所以det（2E+B)=0det(4E+B

|A|=2*1*1=2A*的特征值为(|A|/λ):2/2=1,2/1=2,2/1=2(A*)^2+I的特征值为(λ^2+1):2,5,5再问：为什么A*的特征值为(|A|/λ)？再答：

因为三阶矩阵A的特征值为2,1,-1所以|A|=2*1*(-1)=-2.因为A*=|A|A^-1=-2A^-1所以B=2A*A-A+E=-4E-A+E=-3E-A.取g(x)=-3-x则B的特征值为g

A^2-A+E的特征值为f(1),f(2),f(-1),f(3)其中f=x^2-x+1所以A^2-A+E的特征值为1,3,3,7又因为|A|=1*2*(-1)*3=-6所以A*的特征值为|A|/λ:-

|2A|的特征值为8*1.8*3.8*（-2）=8.-16.24A^(-1)的特征值为,1.-0.5.1/3再问：怎么算的呢？？再答：公式

先告诉你一个定理吧:若x是A的特征值,则f(x)是f(A)的特征值.（其中f(x)是x的多项式,f(A)矩阵A的多项式）那么你的问题答案就显而易见了,f(x)=x+x^2;所以B的特征值为飞f(1)、

A2的特征值为1,1,4A2+2E的特征值为3,3,6

|A|=1*(-2)*3=-6A^-1的特征值为1,-1/2,1/3A^T的特征值与A的特征值相同:1,-2,3A*的特征值为:|A|/λ:-6,3,-2

对于矩阵函数f(A)来说,矩阵A有特征值a,那么f(A)就有特征值f(a)所以在这里,A有特征值1,2,-1那么B=f(A)=A^3-2A^2-A+2E那么特征值分别为f(1)=1-2-1+2=0f(

四阶方阵A相似于B,A的特征值为2,3,4,5所以B的特征值为2,3,4,5B-I的特征值为2-1,3-1,4-1,5-1,即为：1,2,3,4所以|B-I|=1×2×3×4=24再问：为什么B的特征

E+2A的特征值为3,5,7所以|E+2A|=105一般地,若A的特征值为λ,则f(A)的特征值为f(λ).其中f(λ)是多项式.再问：E+2A的特征值为3，5，7怎么算呢再答：一般地，若A的特征值为