已知四面体PABC,PA垂直BC,PB垂直AC,-搜答案-大师作文网

①设H是△ABC的垂心证明：∵PA^PBPA^PC且PB∩PC=P∴PA^侧面PBC又∵BC平面PBD∴PA^BC∵H是△ABC的垂心∴AH^BC∵PA∩AH=A∴BC^截面PAH又PH平面PAH∴B

棱长都相等的四面体叫做正四面体此题若直接考虑正四面体,的确不易求解.先考虑一个正方体ABCD-A1B1C1D1那么,ACB1D1就是一个正四面体（对应于题目中的PABC,只不过换了各个点的字母而已）相

如图，取PB中点N，连接CM、CN、MN．∠CMN为PA与CM所成的角（或所成角的补角），设PA=2，则CM=3，MN=1，CN=3，由余弦定理得：∴cos∠CMN=36．故选C．

(1)取BC的中点D,由PB=PC可知BC⊥DP.又由于PA=PA,PB=PC,角APB=角APC=60度,因此三角形PAB和三角形PAC全等,所以AB=AC,又D是BC中点,所以BC⊥DA,而BC⊥

球半径为R（2R）^2=PA^2+PB^2+PC^2=3^2+4^2+5^2=50S=4piR^2=pi*（2R）^2=50pi=157

过B作BE⊥CD交CD于E,过C作CF⊥BD交BD于F,令BE∩CF＝O.∵CD⊥AB、CD⊥BE,AB∩BE＝B,∴CD⊥平面ABE,又AO在平面ABE内,∴AO⊥CD.∵BD⊥AC、BD⊥CF,A

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以PA为一边的2个,加三角形ABC一共3个

画一个正方体出来取一个顶点和三条边就行了最后答案是3分之根号3A

这个问题是个特例,给你这样说吧,半径为r的球内接正方体的边长为三分之二倍根号三r,而你要求的三棱锥恰好是这个内接正方体一个顶点处的切削体,所以我们设正方体边长为a时,则a=三分之二倍根号三r,你把半径

做AB中点N,连接NM.因为N是AB中点,M是BC中点,所以AC平行于MN,mn=1/2ac=2.连接PN,pm,因为PA=PB=PC=3,所以三角形PAB和PBC是等腰三角形.M、n为底边中点.所以

设D,E为AC,AB中点,连接PE,PD,DE因为PA=PB=PC所以PD垂直于AC,PE垂直于AB又因为侧面PAC与底面ABC交于AC所以PD垂直于底面ABC因为AB属于底面ABC所以AB垂直于PD

思路：以P为原点建立空间直角坐标系,以PA所在的直线为x轴,以PB所在的直线为y轴,以PC所在的直线为z轴,则P（0,0,0）则PAB所在的面⊑xoy面,PBC所在的面⊑yoz

连接GB,用等积法思想求P-GBM的体积,易知PG⊥面ABC的,它也就是B-PGM的体积△PGM三边可用勾股定理求出,之后就能导出距离了,也就是B-PGM的高

因为两两垂直所以锥的体积：底面积X高/3=3X3/2X4/3=6

是外接球的表面积吗?三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直,则外接球就是以PA、PB、PC为棱的长方体的外接球,直径D=√（a^2+b^2+c^2),半径=√（a^2+b^2+c^2)/2,外接球的表面

因为po垂直底面,所以po垂直bc因为ao垂直bc,所以bc垂直ao,op确定的平面所以pa垂直bc

你把它展开,可以看到三个三角形扇状分布,从二维上找到两个A点,求它们的距离(2倍根2)

第一个问题：过M作MN∥CA交AB于N.∵BM＝CM,MN∥CA,∴BN＝AN.又AB＝BC＝AC＝4,∴BN＝BM＝2,且由三角形中位线定理,得：MN＝AC/2＝2.∵PB＝PC,BM＝CM,∴PM