已知圆c证明不论m取什么实数时

△=（m+3)^2-4*2m=m^2-2m+9对于m^2-2m+9来说,它的△＜0,且它的二次项系数＞0,∴m^2-2m+9＞0恒成立∴即原函数的△恒＞0,∴它必有两根.第二问：设原函数的两零点为x1

证明,因为原方程的判别式(2m+1)^2-4(m^2+m-2)=4m^2+4m+1-4m^2-4m+8=9>0所以原方程一定有两个不等实根根据求根公式,x1=(2m+1+3)/2=m+2x2=(2m+

先分析一下抛物线y=ax²+bx+c与x轴的交点情况.因为交点在x轴上,所以交点的纵坐标为O.即此时y=0则有ax²+bx+c=0这就转化为判别一元二次方程根的情况故一元二次方程根

由已知可得圆心坐标为（1,2）,半径r=5直线l：（2m+1）*x+（m+1）*y=7m+4可化为：2mx+x+my+y-7m-4=0即(2x+y-7)m+x+y-4=0列方程组：{2x+y-7=0(

1)证明：x^2+y^2-4mx+2my+20m-20=0可化为(x-2m)^2+(y+m)^2=5(m-2)^2当m=2时,C为一个点,则该定点坐标为（4,-2）将该定点带入原方程C,得0=0,与m

（1）

L：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4=0.直线L恒过定点P(3,1),而这个点P在圆内的,从而此直线与已知圆肯定是相交的.

证明：方程化为一般式为：x2-3x+2-m2=0，∴△=32-4（2-m2）=4m2+1，∵不论m取何值，4m2≥0，∴△＞0．所以不论m取何值时，关于x的方程（x-1）（x-2）=m2总有两个不相等

园C的圆心为O（-1,-2)半径为sqrt（6）m（x+1）=y+1直线恒过N（-1,-1）ON

二次项系数=m²-8m+17=m²-8m+16+1=(m-4)²+1>0因此此必为一元二次方程.

当x取0的时候函数f(x)=f(0)=-2m^2-12

2mx-y-8m-3=02m(x-4)-y-3=0过A(4,-3)(4-3)^2+(-3+6)^2=10

(2m+1)x+(m+1)y=7m+42mx+x+my+y-7m-4=0(2x+y-7)m=4-x-y当2x+y-7=0,4-x-y=0时,等式恒成立解得x=3,y=1所以直线恒过(3,1)圆心(1,

直线的方程进行整理：m(2x+y-7)+x+y-4=02x+y-7=0,x+y-4=0时,方程的成立与m无关联列方程组解得：x=3,y=1所以,直线过定点P(3,1)圆心C(1,2),CP²

1）证：圆(x-1)^2+(y-2)^2=25的半径R=5.圆心为C(1,2)\x0d直线方程(2m+1)x+(m+1)y=7m+4就是(x+y-4)+m(2x+y-7)=0,由于方程组\x0dx+y

(1)l：mx-y+1-m=0m(x-1)=y-1恒过(1,1)(1+1)^2+(1-2)^2=5再问：为什么这样做啊再答：只能这样做了!再问：只是问你这样做的原理啦再答：m(x-1)=y-1要想m为

1.圆c:x2+y2-4x-6y+9=0（x-2)^2+(y-3)^2=2^2圆心：(2,3),半径=2（2,3）与直线l的距离：|4m-9m+2-3-1|/√[(2m+1)^2+(3m+1)^2]=

只需要证明圆心到直线的距离0分子：对于76m²+108m+41,△=108²-4*76*41

(m－1)x＋(2m－3)y＋6=0(x＋2y)m＋(－x－3y＋6)=0令x＋2y=0－x－y＋6=0解得x=12,y=－6即：此直线恒过(12,－6)

证明：由题意可知a=2,b=1,c=√3(根号3)；∴此椭圆与y轴交点为（0,2）,（0,-2）∵直线l：y=mx+1横过点（0,1）∴此点在椭圆内部∴将l：y=mx+1代入方程c：可得（m∧2+4）