已知圆O:x^2 y^2=1,圆M 以(4,2)为圆心,

角APB=90OA=OB那么OABP是正方形则有以下x0^2+y0^2=2b^2联立双曲线有x0^2/a^2-2+x0^2/b^2=1(b^2+a^2)x0^2=3a^2b^2x0^2=3a^2b^2

圆O：x^2+y^2=1和圆C：（x-3)^2+(y-4)^2=4圆心距|OC|=5>r1+r2=3∴二圆相离,M在二圆外根据题意MP=MA=MQ=MB∴√(|MO|²-1)=√(|M

（1）kx-y+b=0b/√(1+k2)=1f(k)=√(1+k2)(2)A(x1,y1)B(x2,y2)x1x2+y1y2=2/3把y=kx+b代入x^2/2+y^2=1(1+2k2)x2+4bkx

(1)设过P点作圆的切线方程为：XX0+YY0=3设A(x1,y1),B(x2,y2)则X0x1+Y0y1=3X0x2+Y0y2=3==>AB方程为：X0x+Y0y=3(2)M(3/X0,0)N（0,

(1）由勾股定理得：|PO|2=R2+|PA|2,半径R=1,所以要求|PA|最小,就是求|PO|最短,而|PO|最短时,OP垂直于直线2x+y-3=0,所以最短|OP|=|0+0-3|4+1=35,

{1}.把圆C化简为(X+1)²+(y-3)²=3²得出该圆是以（-1,3）为圆心r=3的圆∵直线L：x+my+4＝0是圆的对称轴∴直线过圆心(-1,3)把该点代入直线方

A交B不等于空集,则方程组x^2+mx-y+2=0①,x-y+1=0②有实数解,且0

令A(x1,y1),B(x2,y2),P(xo,yo)由切线公式可得直线PAx1x+y1y=1,直线PBx2x+y2y=1所以P满足x1xo+y1yo=1和x2xo+y2yo=1所以可得直线AB的方程

?t=1297397033740&t=1297398170985\x0d\x0d看看怎么样详细吧?

圆O:x^2+y^2=5,圆心为原点O,半径r=√5直线L:xcosa+ysina=1(0<a<π/2)圆心到直线L的距离d=1/√(sin²a+cos²a)=1/1=

我用word编辑了答案,做成图片了,你看图片吧

设m坐标（a,b）(a=0),p(-1,0),Q(1,0),L2：X=3LPM:y=k(x+1),LQM:y=t(x-1),P1(3,4k),Q1(3,2t)P1Q1为直径的圆C的半径为R^2=(4k

1.O到直线距离d=1/√2=√2/2R²=（√10/2)²-（√2/2）²=2x²+y²=22.x+y-5/x-2=1+(y-3)/(x-2)=1+

设过点N的直线x=my+3代入圆的方程x²+y²=4m²y²+6my+9+y²=4(m²+1)y²+6my+5=0y1+y2=-6

（Ⅰ）当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x=2，不成立；当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为：y+1=k（x-2），即kx-y-2k-1=0，圆心（1，-3）到直线l的距离d=r=2，∴|k+3

取MN中点H,则：点A、C、H是一直线的,且：【针对其中一种情况】AC=4√2、CH=√2、CM=2则在三角形AHM、三角形CHM中可以求出所求圆的半径.则所求的圆的方程就可以求出来了.

(1)因为点P(m,m+1)在圆C上,所以p点坐标满足圆的方程,将p（m,m+1)代入圆的方程得：m^2+(m+1)^2-4m-14(m+1)+45=0,化简得,m^2-8m+16=0解得m=4,所以

（1）设直线AB为x/a+y/b=1圆的方程：x²+y²-2x-2y+1=0(x-1)²+(y-1)²=1圆心（1,1）半径=1直线与圆相切,那么圆心到直线的距

9y^2+7y+1=0,方程两边同除以y^2,得1/y^2+7/y+9=0又x^2+7x+9=0,x,1/y是方程z^2+7z+9=0的两根.由韦达定理,得x+1/y=-7x/y=9x^2-1/y^2

由于PA向量的模等于PB的模故而两向量成绩取决于他们的模以及夹角通过画图可知当P在（1,1）时两向量夹角为90°cos90°=0所以最小值为0