已知圆O为△ABC的外接圆,AD为直径

由题可知,O为△ABC的中心.连接OA,OB,OC,做OD⊥AB交AB于DR=6cm,即OA=OB=OC=6cm由于三角形ABC为正三角形,可得：角AOB=120°,所以角AOD=60°所以AD=3根

证明：（1）连接AD，∵∠BCD=∠BAC，∠CBE=∠ABC，∴△CBE∽△ABC，∴∠BEC=∠BCA=90°，∴∠CBA=∠ECA，又∵∠D=∠ABC，∴∠D=∠ACD，∴AC=AD．（2）连接

题目没说是等边三角形,如果是的话,那么很好算.边长为6,则正三角形的高等于3根号3,三条中线的交点是外接圆的圆心,它到每个三角形的顶点距离等于中线长的三分之二.所以,用3根号3乘以三分之二,得2根号3

证：因为：M是AC的中点所以：AM=CM,且OM=OM所以：△OAM≌△OCM（边、边、边）由此得：∠AOP=∠COP（全等三角形对应角相等）连接OC,则OC=OA,且OP=OP所以：△AOP≌△CO

连结BE,∵CE为直径,∴∠CBE=90°=∠CDA,∵∠CAB=∠CEB（同弧所对的圆周角相等）∴∠ACD=∠BCE（等角的余角相等）

4倍根号3

延长AO交圆O于D,连结CD,则三角形ACD为直角三角形,根据同弧所对的圆周角相等可得∠D＝∠B在直角三角形ACD中SinD=SinB=3/4=AC/AD而AD=2R=16所以可求AC=12

角boc=55*2=110度.同弧所对圆心角是圆周角的二倍.再问：能详细点吗==表示生病了-没去学校再答：顶点在圆心的角,叫做圆心角。圆心角α的取值范围是0°

延长DE交圆O于F,连接CF,ADDF//AC=>∠ACF=180°-∠DFC而CD为直径,∴∠DFC=90°,∴∠ACF=90°∴ACFD为矩形,A,O,F三点共线连接AOF,交BC与N,则AN⊥B

 再问：最后看不清再答： 再答：这样呢再问：看清了

由正弦定理：a/sinA=2r,得2/sin60°=2r,r=(2/3)√3

如图,①连接BO,则∠AOB=2∠ACB=2*45°=90°,所以三角形AOB是直角三角形,则有AB=AO*√2=1*√2=√2,在△ABC中,AC/sin∠ABC=AB/sin∠ACB,AC=√2*

过A作AD⊥BC于D，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，则AD必过圆心O，Rt△ABD中，AB=5，BD=3∴AD=4设⊙O的半径为x，Rt△OBD中，OB=x，OD=4-x根据勾股定理，得：OB2

S=a^2-(b-c)^2=a^2-b^2-c^2+2bc据余弦定理：S=-2bccosA+2bc又：S=0.5bcsinA4(1-cosA)=sinA8sin^A/2=2sinA/2cosA/2si

外接圆圆心(0,b),x^2+(y-b)^2=R^21+b^2=R^29+4-4b+b^2=R^2b=3R^2=10外接圆x^2+(y-3)^2=10以C为圆心的圆(x-3)^2+(y-2)^2=r^

(1)∠EDF=∠ADB.对顶角相等=∠ACB.同一圆弧所对的圆周角相等=∠ABC.由AB=AC所得=∠ABD+∠DBC=∠ACD+∠DAC.同一圆弧所对的圆周角相等=∠CDF.三角形ACD的外角(2

等边三角形的外接圆半径为其内切圆半径的两倍,所以AO=4厘米AO延线交BC于D,则OD=2厘米.连接CO,设等边三角形的一边长为x,则CD=x/2.CD^2+OD^2=CO^2(x/2)^2+2^2=

连接BO,CO,角BOC是圆心角,和∠BAC是同弧,所以较BOC为60°,所以,半径为2cm,直径4cm

（1）证明：连接EC、BE.因AD平分

延长DE交圆O于F,连接CF,ADDF//AC=>∠ACF=180°-∠DFC而CD为直径,∴∠DFC=90°,∴∠ACF=90°∴ACFD为矩形,A,O,F三点共线连接AOF,交BC与N,则AN⊥B