已知圆面积,根据导数的定义求

你是高中生还是大学生,要是大学生就用下面的方法(S表示积分符号)：因为ds=Sdl=Sl(r)dr所以l(r)=ds/dr=d(pi*r^2)/dr=2pi*r你要是高中生,可能理解不了上面的式子,我

你是高中生还是大学生,要是大学生就用下面的方法(S表示积分符号)：因为ds=Sdl=Sl(r)dr所以l(r)=ds/dr=d(pi*r^2)/dr=2pi*r你要是高中生,可能理解不了上面的式子,我

S的导数是2πr；当r=5时,S‘（5）=2*5*3.1416=31.416S‘（5）的意义是半径r=5时,其圆的周长.

S'(r)=lim[Δr→0][S(r+Δr)-S(r)]/Δr=lim[Δr→0][π(r+Δr)²-πr²]/Δr=πlim[Δr→0](r²+2rΔr+Δr

就是y＝x^(2/3)了由立方差公式,△y＝(x+h)^(2/3)－x^(2/3)＝[(x+h)^2-x^2]/[(x+h)^(4/3)＋(x^2+hx)^(2/3)＋x^(4/3)]＝h(2x＋h)

y'=lim(h→0)((x+h)^2+4(x+h)-x^2-4x)/h=lim(h→0)(2xh+h^2+4h)/h=lim(h→0)(2x+4+h)=2x+4

f'(1+0)=lim[f(1+△x)-f(1)]/△x;(△x>0;△x→0)=1f'(1-0)=lim[f(1+△x)-f(1)]/△x;(△x

y=√(4-x^2)y'=1/2*（4－x＾2）＾（1／2－1）＊（4－x＾2）’＝－2x／｛2根号（4－x＾2）｝x＝1时f’（1）＝－2＊1／｛2根号（4－1）＝－根号3／3

f'（x）＝lim(△x→0)[f(x＋△x)－f(x)]/△x＝lim(△x→0)[cos(x＋△x＋3)－cos(x＋3)]/△x＝lim(△x→0)[cos(x＋3)cos△x－sin(x＋3)

y=cos(x+2)y'=(x+2)'（-sin(x+2))=-sin(x+2)lim(△x→0)[cos(x+△x+2)-cos(x+2)]/[(x+△x+2)-(x+2)]=lim(△x→0)-2

再答：用这个模板就可以啦

y'=lim(△x→0）[(x+△x)^2-1-(x^2-1)]/△x=lim(△x→0）(2x*△x+△x^2)/△x=lim(△x→0）2x+△x=2x

S(r)=πt²S(r+a)=π(r+a)²=πr²+2πar+πa用S(r+a)-S(x)得πr²+2πar+πa-πr²=2πar+πa自变量增量

C和D.C.=>t=-h,t->0.[f(a)-f(a-h)]/h=[f(a+t)-f(a)]/t,lim_{h->0}[f(a)-f(a-h)]/h存在,所以,lim_{t->0}[f(a+t)-f

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s'(r)=lim[3.14(r+h)^2-3.14*r^2]/h(h趋于0）（h为r的增量,分号上面是对应的面积增量）s'(r)=3.14lim(r^2+2rh+h^2-r^2)/h(h趋于0)继续

y=3x+2,y'=3y=x^(-2),y'=-2*x^(-3)=-2/x^3y'|(x=-1)=-2/(-1)=2y=x^(1/2)y'=(1/2)x^(-1/2)f'(4)=(1/2)4^(-1/

解f'(x)=（2√x）'=（2x＾1/2）'=2*1/2*x＾-1/2=x＾-1/2=1/√xf'(4)=1/√4=1/2再问：不太明你的做法，如果用倒数的定义式f'(x)=f(x+h)-f(x)/

Dr为r的微元,o(Dr)为Dr的高阶无穷小s(r+Dr)=π(r+Dr)²=π(r²+2r*Dr+Dr²)=π(r²+2r*Dr+o(Dr))s(r+Dr)-