已知在三角形中a平方等于-搜答案-大师作文网

∵三角形abc中,角c=90度.已知角a=45度∴∠B=45°∴a=b由勾股定理得：a²+b²=18²2a²=324a²=162

²-bc-2c²=0(b+c)(b-2c)=0b+c不等于0,所以b=2c根据余弦定理b²+c²-2bc*cosA=a²4c²+c²

c^2=a^2+b^2+aba^2+b^2-c^2=-abcosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=-ab/2ab=-1/2所以C等于120度

在三角行ABC中,已知a^4+b^4+c^4=2c^2(a^2+b^2),则∠C=?a^4+b^4+c^4=2c^2(a^2+b^2)a^4+b^4+c^4-2c^2a^2-2c^2b^2=0(a^2

因为2cos角a=-1所以a=60度

^2=aca^2-b^2=ac-bc(a+b-c)(a-b)=0因为a+b>c,所以a-b=0a=b把a=b代入b^2=ac中,得到b=c,所以三角形ABC是等边三角形.A=60度,bsinB/c=s

sin²A=sin²B+sin²C-sinBsinC由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为外接圆半径,不知道也无所谓)在原式两边同时乘以4R&su

由余弦定理易知A角为60或120度.先展开然后将式子写成a等于什么形式,对照余弦定理即得解.

根据余弦定理可知：cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(ab)/(2ab)=1/2所以：角C=60度

余弦定理c^2=a^2+b^2-2bccosC对应条件可得cosC=-1/2即C=120°

“将a方＋b方相加等于c方……”改为“将a方与b方相加,因为结果等于c方,所以证明了直角三角形三边长的关系：两直角边的平方和等于斜边的平方.”

a²+b²+c²=ab+bc+caa²+b²+c²-ab-bc-ac=02a²+2b²+2c²-2ab-2bc

延长BA到D,使AD=AC=b,连CD,则∠ACD=∠D∵∠BAC=∠ACD+∠D∴∠BAC=2∠D∵∠BAC=2∠B∴∠B=∠D=∠ACD,∴CD=BC=a∵∠D=∠D∴△DCB∽△DAC∴CD:A

余弦定理:a^2=b^2+c^2-2cosA*bc带入已知:-2cosA*bc=bccosA=-1/2A=120°

a^2/b^2=sinAcosB/(coaAsinB)根据正弦定理：a/b=sinA/sinB,a^2/b^2=(a/b)^2=(sinA/sinB)^2=sin^2A/sin^2B∴sin^2A/s

a^2=b^2+bc+c^2b^2+c^2-a^2=-bccosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-bc/2bc=-1/2A=120°A=2π/3

(a²－b²)[sinC]=(a²＋b²)[sinAcosB－cosAsinB]c(a²－b²)=(a²＋b²){a×[

a^2+ab=c^2-b^2由余弦定理cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=-ab/2ab=-1/2所以∠C=120°

作BC边上的垂线AD,再在BC上找一点P使AP=AB设BD为x,那么CD为a-x有勾股定理得出AD^2=c^2-x^2=b^2-(a-x)^2c^2=b^2-a^2+2ax∵△ABP是等腰三角形,AD

a^2=b^2-bc+c^2b^2+c^2-a^2=bccosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=bc/2bc=1/2A=60度选B