已知在长方体中,过一个顶点的3条棱长之和是42cm-搜答案-大师作文网

长方体和正方体都有(6)个面,（8）个顶点.在一个长方体中,最少有（4）条棱的长度相等.

ab=6ac=8bc=12则b=12/c12a/c=6ac=8则a=8/c96/c2=616/c2=1c=4a=2b=3则abc=24

设长方体的三边分别为a\b\c,则ab＝6,bc＝8,ac＝12.ab/bc＝a/c＝3/4,a＝3c/4；ab/ac＝b/c＝1/2,b＝c/2；ab＝（3c/4）×（c/2）＝3c^2/8＝6,c

设过一个顶点的三条棱长的比为3x,4x,5x,由2（3x*4x+4x*5x+3x*5x）=1353600,得x²=14400,则x=120,故三条棱长的比为360,480,600厘米.长方体

再答：图不是很好再答：再答：望采纳！再问：太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

恩

①设此长方体的棱长分别为a，b，c，则ab=2，bc=3，ac=6，可得abc=6，解得c=3，a=2，b=1．这个长方体的对角线长l=(2)2+(3)2+12=6．②此长方体的棱长分别为x，y，z．

设长方体的长宽高分别是x、y、z,且xy=√2,yz=√3,zx=√6.易求得：x=√2,y=1,z=√3.外接圆直径就是长方体的体对角线.设外接圆直径为d,则d=√(x^2+y^2+z^2)=√6.

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体积：3×4×6=72再问：答案是6被的根号2，想要过程......再答：呵呵，是面积，没看清长×宽=3，宽×高=4，长×高=6则长×宽×宽×高×长×高=3×4×6=72即（长×宽×高）²=

.再问：说再答：特殊的（或是棱长相等的

一个顶点出发的三条棱的和是7.5分米吧如果是这样的就是正确的因为从一个顶点出发的三条棱分别是长方体的长,宽和高,而长方体有4条长,4条宽和4条高,因此棱长的总和为7.5*4=30分米.

ab=根2bc=根3ac=根6长方体的面积=2（ab+bc+ac）=2x（根2+根3+根6）

设长宽高分别为：a,b,cab=√6,ac=√3,bc=√2所以a^2=3,b^2=2,c^2=1所以外接球的直径=√(a^2+b^2+c^2)=√6所以面积=3.14*6=18.84

设长方体长为a,宽为b,高为c不妨令ab=√(2),bc=√(3),ac=√(6)得a=√(2),b=1,c=√(3),以长方体的一条长为x轴,建正交坐标系如图（图发不上来--）得面中点坐标（(√(2

长方体有【6】个面,【12】条棱,【8】个顶点.在一个长方体中,相对的面【相等】,相对的棱【一样长】.

∵长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1：2：3，∴设三条棱长分别为k，2k，3k则长方体的对角线长为k2+(2k)2+(3k)2=k14=214∴k=2长方体的长宽高为6，4，2∴这个长方体的体积为6

题目可以转化为：过长方体的顶点A有几个平面与过A点的3条棱所成的角都相等.首先,考虑到一条棱可以在平面的一侧,另两条棱在另一侧.满足这样的条件的平面应该有3个；然后,再有3条棱在平面的同一侧有一个平面

在一个长方体中从一个顶点出发的三条棱的和是7.5分米这个长方体的棱长总和是30分米对

60cm设相交于一个顶点的三条棱长度为a,b,c则长方体的棱长总和为4a+4b+4c=4*15=60