已知如图bc是园ode直径a是弦bd延长线上的一点

证明：延长DO交CB的延长线于点E,过O作OF⊥DC于F∵AD切圆O于A∴∠DAO＝90∵AD∥BC∴∠DAO＝∠EBO＝90,∠E＝∠DAO∵OA＝OB∴△AOD≌△BOE（AAS）∴OD＝OE∵∠

OD平分BC即BE=CE弧CD=弧BD三角形ABC为直角三角形OE平分弧BC

已知AB为圆O的直径,所以OA=OB,且OD∥BC交AC于D,则OD是圆内接三角形的中位线,所以OS=1/2BC,若OD=5cm,则BC=10cm,三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边,并且等

(1)证明：连接ABACOBOC因为直径AD平分弦BC,设交点为E所以BE=CE因为OB=OCOE=OE所以三角形OBE和三角形OCE全等（SSS)所以角AEB=角AEC因为角AEB+角AEC=180

（1）做OK⊥CD于点K因为,MA为切线所以,OA⊥AD又,OK⊥CD则,OA和OK为点O到∠ADC两边的距离因为,DO平分∠ADC且,角平分线上的点到角两边的距离相等所以,OA＝OK＝圆O的半径因为

⊙、连接DC、OE∵BC是直径,∴DC⊥AB∵OC=0DEC=ED再答：②、∵AD=DBOB=OC∴OD∥ACOD=1/2ACAC=2OD=20C=10

①证明：连接CD∵BC是⊙O的直径∴∠BDC=90°∴∠A+∠ACD=90°∠ADE+∠CDE=∠ADC=90°∵AC⊥BC∴AC是⊙O的切线∴DE=CE（从圆外一点引圆的两条切线长相等）∴∠ACD=

连接DC由题可知∠ADC=90度切线DE交AC于点E∠ACD+∠BAC=90=∠ADE+∠ACD所以E为AC中点AC=10DC垂直平分AB

连接DB,DO.∵AB为直径,∴∠ADB＝90∴AD⊥BD∵AD‖OC∴OC⊥BD又∵OD＝OB∴OC为等腰△ODB的BD边垂直平分线∴∠COB=∠COD2、在△COB和△COD中OD=OBCO=CO

证明:PA切圆O于A,则∠PAO=90°.连接OC.OP平行BC,则:∠AOP=∠B;∠COP=∠OCB.又OB=OC,∠B=∠OCB.∴∠AOP=∠COP;又OA=OC,OP=OP.故⊿AOP≌⊿C

连接BM．∵AD是BC边上的高，∴△ABD，△ADC都是直角三角形，由勾股定理得，AB=AD2+BD2=62+82=10，AC=AD2+DC2=62+32=35；又∵AM是直径，则∠ABM=90°，由

连结B,D角CDA和角CBA对应同一段圆弧AC,所以角CDA=角CBA同理角DCB=角DAB又角APB和角CPD是对等角,所以角APB和角CPD在三角形CPD和三角形APB三个角对应相等,所以两个三角

解题思路：用圆性质证明解题过程：请把完整的条件写一下。最终答案：略

楼主问的是全面积大小还是金属丝AC长度?全面积=2*π*1^2+2π*1*2=6π金属丝长度为根号（4+π^2)

第一问很简单,因

1、连接AC则角C＝90度-角ABC（因为BC是直径,所以三角形ABC是直角三角形）因为AD垂直BC所以角BAD＝90度-角ABC所以角C＝角BAD因为角C＝角ABF,而角ABF＝角ABF（弧BA=弧

分析：（1）连AC,BC为直径,则∠BAC=90°,AD⊥BC,得∠C=∠BAE．由BÂ=AF̂,可得∠C=∠ABF,所以∠ABE=∠BAE,从而证得AE=BE；（2）A,F把半

（1）证明：延长AD于圆交于点GBC为直径,且BC⊥AD,根据垂径定理,弧AB=弧BGA为弧BF中点,所以弧AF=弧AB=弧BG∠BAG和∠ABF分别为弧BG、弧AF所对圆周角因此∠BAG=∠ABF,

联结ABBC是半圆O的直径,点G是半圆上任意一点,点A为弧BC中点,AD垂直BC于点D交BG于点E,AC与BG交于点F∴∠DAC=RT∠-∠ACB∠AFB=RT∠-∠ABC=RT∠-∠ACB∴∠DAC

(1).连BE,角E=角ACB,角ABE是直角,所以ABE和ADC相似,AB/AE=AD/AC,又AB=BC,BC*AC=AD*AE(2).FAC和FCB相似(弦切角ACF=角B),FA/FC=FC/