已知定点a 3 0 Q是圆x² y²=1的动点

∵直线PQ为x+2y-6=0,即y=-x/2+6又PQ垂直QR则直线QR的斜率为k=-1/(-1/2)=2则直线QR为y=2x-1又直线QR与直线PQ交与Q点∴联立y=2x-1y=-x/2+6解得Q（

解题思路：（I）由NP=2NQ，GQ•NP=0，知Q为PN的中点且GQ⊥PN，∴GQ为PN的中垂线，∴|PG|=|GN|，∴|GN|+|GM|=|MP|=6，故G点的轨迹是以M、N为焦点的椭圆，从而可

333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333

P(a,b)Q(4,0)所以M[(a+4)/2,b/2]则x=(a+4)/2,y=b/2a=2x-4,b=2yP在圆上a^2+b^2=4(2x-4)^2+4y^2=4(x-2)^2+y^2=1

再答：不懂请追问，满意请采纳

(0,-2)不论K取何值,x=0时y=-2,

(1)Q(1,13/4)到抛物线C1的准线:y=-p/2的距离是13/4+p/2=7/2,p=1/2,设抛物线C1：x^2=y上的动点P(t,t^2),过P作圆C2：x^2+(y-3)^2=1(改题了

设M点坐标为（x,y)则因为M是PQ中点,所以可得P的坐标为（2x,2y-4)因为P在圆上,所以吧P点坐标代入圆的方程,即（2x)^2+(2y-4)^2=8整理得到,x^2+(y-2)^2=2这就是M

(1)由题可知：圆心坐标（3,4）半径为2第一种情况：当直线L斜率不存在且过（1,0）点时直线正好可以和圆相切切点为（1,4）第二种情况可设直线斜率为K由点到直线的距离等于半径可求出K进而再由点斜式求

整理可知,圆C:x²+(y-4)²=4.∴圆C的圆心C(0,4),半径r=2.数形结合可知,圆C有一条过点A(-2,0)且垂直于x轴的切线x=-2,设另一条切线方程为y=k(x+2

令x-1=1,则x=2,此时y=0+2=2故原函数过定点（2,2）

由题意知，圆心到点F的距离等于半径，圆心到直线l：y=-1的距离也等于半径，圆心在以点F为焦点、以直线l为准线的抛物线上，此抛物线方程为x2=4y．要使圆的面积最小，只有半径（圆心到直线l的距离）最小

解题思路：无论m为任何实数，二次函数的图象总是过定点，即该定点坐标与m的值无关解题过程：

设M坐标是（x,y),则P坐标是（-x,8-y)P在圆上,则代入得：(-x)^2+(8-y)^2=8即方程是：x^2+(y-8)^2=8

由参数法,可设设P点的坐标为P=(2cost,2sint),从而由中点坐标公式得到,M点的坐标为（x,y)=(6+cost,sint),从而M点的轨迹为(x-6)^2+y^2=1.是一个圆.

令；X+3=1,所以X=-2,然后代入方程即可.

P(4,2)是圆C:x^2+y^2-24x-28y-36=0内的一点,圆上的动点A,B满足∠APB=90°Q(x,y)2x=xA+xB,2y=yA+yB4x^2=(xA)^2+(xB)^2+2xA*x

P(4,2)是圆C:x^2+y^2-24x-28y-36=0内的一点,圆上的动点A,B满足∠APB=90°Q(x,y)2x=xA+xB,2y=yA+yB4x^2=(xA)^2+(xB)^2+2xA*x

p（x,y）是圆x^2+(y-3)^2=1上的动点所以可以设x=cosθ,y=3+sinθ故PA=(2-cosθ,-3-sinθ),PB=(-2-cosθ,-3-sinθ)那么PA*PB=(2-cos

设圆M半径为R(-1,0)就是椭圆左焦点EM=4-RS(EAMB)=R*根号((4-R)^2-R^2)求导S'(EAMB)=根号(16-8R)-4R/根号(16-8R)=0=>R=4/3S(EAMB)