已知定点AB且AB=│AB│=6,动点P满足│PA│ │PB│=10,则│PA│

根据双曲线的定义可知P点轨迹为双曲线的右支，c=2，2a=3，a=32当P在双曲线的顶点时|PA|有最小值2+32=72故答案为：72

即√b²=|b|=2a=±3,b=±2a

作OC⊥AB于C,则向量AB=2向量AC===>|向量AC|=|向量AB|/2=1∴向量AO*向量AB=2向量AO*向量AC=2[|向量AO|*|向量AC|*cos]=2[|向量AO|*|向量AC|*

以AB所在直线为长轴,以A、B两点为焦点的椭圆再问：我们还没教到椭圆呢。再答：我告诉你，这肯定是老师给你们预习作业，你们下一节课肯定就学椭圆了，很有意思，好好学吧，其实椭圆部分，包括后面双曲线、抛物线

三角形为等边三角形!你的题目打的可能稍微有点问题,我理解的应该是对的!首先,由第一个条件可得出三角形是等腰三角形.向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|得出的是边AB和边AC的角平分线,乘以向

AB/|AB|表示AB边的单位向量,AC/|AC|表示AC边的单位向量,所以(AB/|AB|+AC/|AC|)表示的向量在角BAC的角平分线上,因为(AB/|AB|+AC/|AC|)*BC=0,所以角

(AB/|AB|+AC/|AC|)*BC=0(AB*BC)/|AB|+(AC*BC)/|AC|=0|BC|cosB-|BC|cosC=0cosB=cosCB=C(AB/|AB|*AC/|AC|)=根号

|AB|=2,AM=4,L⊥平分BM,交MA于P.以AB为X轴,AB的中点O为原点,过点O的垂线为Y轴,并设A(-1,0),B(1,0),P(x,y),则PM=PBAM=AP+PM=AP+PBAM=4

1.这是个椭圆.因为A、B是两个定点,且|AB|=2,所以c=1.p到A.B的距离和为定值,所以a=2p的轨迹是椭圆,a^2/c=4,正好是k.而点P到点B的距离与到直线k的距离之比正好是离心率,c/

=2

设点M的坐标为（x，y），点B（m，n），则m2+n2=1．∵动点M满足AM=13MB，∴（x-3，y）=13（m-x，n-y）∴m=4x-9，n=4y，∵m2+n2=1，∴（4x-9）2+（4y）2

AC+BC=10>AB,所以C的轨迹是除去（-5,0）和（5,0）两点的椭圆：c=4,a=5,b=3.轨迹方程为：x²/25+y²/9=1(x≠±5)

这是双曲线假设A在B左边PA-PB=4则P在右支所以P在右顶点时PA最小这里2c=6c=32a=4,a=2所以PA最小=c+a=5

要证是椭圆还不能建系就得用定义证（焦点定义,或是离心率定义）但这两种正法都必须要先确定焦点位置焦点位置是不好确定的于是想了一个取巧的办法1）如果两直线垂直,必定是正圆（斜边中线=斜边一半）2）不是垂直

a^2+b^2+c^2=5和ab+bc+ac=-2的两倍相加得a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=5-4=1所以（a+b+c）^2=1分两种情况1.a+b+c=1则c=1-a-b所以y=a

析:先根据题设条件和双曲线的定义儿科知P点轨迹为双曲线的右支,进而求得双曲线的焦距和实轴长,进而判断出当P在双曲线的顶点时|PA|有最小值求得答案.根据双曲线的定义可知P点轨迹为双曲线的右支,c=2,

0.5再问：可以详细讲一下吗再答：分类讨论再问：可以详细点吗！o(≧o≦)o再问：讲一下过程吧再答：当P在A的左边，那么lPA-PBl＝PB-PA＝AB＝3，不合题意再问：然后呢再答：我一步一步写给你

|AB|=4c=2|PA|-|PB|=32a=3a=3/2所以P点是双曲线右支上的点PA的绝对值的最小值就是双曲线的端点|PA|=2+3/2=7/2

a－b＝-2a小于bab小于0,ab中一正一负a负,b正

AB上的高=18*2/8=4.5因此C点的轨迹就是平行于AB,且距离为4.5的两条直线.若AB在x轴上,则C的轨迹方程为y=4.5,或y=-4.5再问：如果周长等于18呢再答：如果周长=18，那么CA