已知定点Q(7,2)

设为P(x,y),Q(x1,y1)因为P为中点所以x=(x1-6)/2y=y1/2得出x1=2x+6y1=2y因为Q在抛物线上所以y1=x1^2+2代入,得2y=(2x+6)^2+2化简得,y=2x^

抛物线定义,焦点为（0,2）,准线为y=6,先向下平移4个单位得标准方程-x^2=2*4*y在向上平移4个单位的到-x^2=2*4*(y-4)

显然椭圆x216+y212=1的a=4，c=2，e=12，记点M到右准线的距离为|MN|，则|MF||MN|=e=12，|MN|=2|MF|，即|AM|+2|MF|=|AM|+|MN|，当A，M，N同

P(a,b)Q(4,0)所以M[(a+4)/2,b/2]则x=(a+4)/2,y=b/2a=2x-4,b=2yP在圆上a^2+b^2=4(2x-4)^2+4y^2=4(x-2)^2+y^2=1

设P(x,y)向量MP=(x,y-2)向量NP=(x,y+2)向量PQ=(2-x,-y)|PQ|^2=(2-x)^2+y^2=x^2-4x+4+y^2向量MP*向量NP=x^2+y^2-4=m|PQ|

P(x1,y1)Q(x2,y2)x1^2/16+y1^2/4=1x2^2/16+y2^2/4=1y1/x1*y2/x2=-1/4y2=-0.25x1x2/y1(x2^2-x1^2)/16+(y2-y1

设M点坐标为（x,y)则因为M是PQ中点,所以可得P的坐标为（2x,2y-4)因为P在圆上,所以吧P点坐标代入圆的方程,即（2x)^2+(2y-4)^2=8整理得到,x^2+(y-2)^2=2这就是M

当外切时,圆心M只能在第二、第三象限,设圆心M（x,y）当内切时,圆心M只能在第一、第四象限,设圆心m(x,y),此时圆M的圆心只能在圆Q内所以有,根号（(x-(-4))^2+y^2）=根号（(4-x

很显然如果记圆Q的圆心为Q,则MQ-MP=4所以M点的轨迹这双曲线的一支又知MQ大于MP所以M点的轨迹这双曲线的左支,焦点为P（-4,0）,Q（4,0）得a=2c=4b=2√3方程为x^2/4-y^2

易证,M为AQ中点则M坐标为（x/2+2,y/2)又x^2+y^2=4剩下的自己推了~

设p(a,b),Q(c,d),直线为Ax+By=1a^2+2b^2=1b=[(1-a^2)/2]^(1/2)c^2+2d^2=1d=[1-c^2)/2]^(1/2)把点A代入直线-A=1A=-1所以直

有题意,准线方程为x=-1/2所以P到准线的距离=P到焦点的距离=d所以(d+PQ)=xQ-1/2=13/2此时,p的纵坐标为2所以xP=2^2/2=2所以P(2,2)

1）设动点Q（x0,y0）,P（x,y）则x=（x0+m）/2,y=y0/2解得x0=2x-m,y0=2y因为Q点在圆上,所以（2x-m）^2+(2y)^2=1整理得（2x-m)^2+4y^2=1即为

这种题目,难倒奥林匹克高手的,你老师也不一定会做呀圆O：x^2+y^2=4与OA的交点N(2,0)|OQ|=|ON|=2,｜OM|=|OM|,∠QOM=∠NOM,△OQM≌△ONM|MN|=|QM||

设PQ中点坐标为（x，y），P点坐标为（x1，y1），∵定点Q（0，-1），由中点坐标公式得x1+0＝2xy1−1＝2y，即x1＝2xy1＝2y+1．代入y=2x2+1得，即2y+1=2（2x）2+1

P(x,y)xQ=2x-2,yQ=2y(2x-2)^2+(2y)^2=1(x-1)^2+y^2=1/4再问：最后那个（x-1）2+y2=1\4从哪里来的？再答：这么简单，都不明白吗左边把2平方后＝4，

设Q的坐标为(x,y),P的坐标为(s,t)则有：向量PQ=-2向量QAx-s=-2(3-x)可得：s=6-xy-t=-2(0-y)可得：t=-y因点P为已知圆x^2+y^2=4上任意一点所以有：(6

直线交Y轴于点P,Q两点,你画个出来给我看看.除非是分别交X,Y轴于P,Q点.这题很常见的,你随便找本同步参考资料上就有的.自己做也很简单,就是在电脑上打出来不太方便.

AQ中点(x,y)Q(2,0)A(2x-2,2y)A在圆上(2x-2)^2+(2y)^2=1即线段AQ的中点轨迹为(x-1)^2+(y)^2=1/4(1＜x＜2)

p=1+2q(1+2q)x+3y+q=0(x+3y)+(2x+1)q=0所以2x+1=0x=-1/2y=1/6(-1/2,1/6)