已知实数xyz满足x 1分之x

x+y+z=xyz,x+y+z=x³,x³-x=y+z,(x³-x)²=(y+z)²≥4yz=4x²,(x²-1)²≥4

3x-y-3z=0-6y+6z=0联立方程可以得到x=(8/7)y,y=(21/17)z.代入方程得到：1/15

x²+bx+c=xx²+(b-1)x+c=0x1+x2=-(b-1)/1=1-bx1x2=c(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=(1-b)²

x1+x2=—b/a,x1乘x2=c/a先把式子代入x1乘x2+2（x1+x2）>0得（1-3m）/2+2＞0解得m＜5/3由于一元二次方程2x^2-2x+1-3m=0有实数根所以判别式≥0,4-4*

X1>0在直线Y=X上,横纵坐标相等,∴Y1=X1(转化为函数值的比较,这一点是关键),从抛物线开口向上,且与直线相交的两个横坐标分别为X1、X2,又第二交点在右侧知,当X0<X1时,抛物

f(x)=x²+bx+c=xx²+(b-1)x+c=0x1+x2=-(b-1)/1=1-bx1x2=c(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=(1-b)

∵x²+6x+3=0∴x1+x2=-6x1x2=3x1/x2+x2/x1=(x1+x2)²-2x1x2/x1x2=10

1x1>0,x2-x1>1所以x2>1所以x1*x2=(c/a)>0而a=1所以c>02整理方程得x^2+(b-1)x+c=0由于x2-x1>1,所以[(b-1)^2-4c]>1（求根公式直接相减,平

x2-x1>1得x2>x1+1>0,x1>0c=x1*x2>0所以c>0.同时得出-b=x2+x1>0.b2b整理的b²>2(b+2c).

13/3化解下,利用不等式(x+y)^/4>=xy不用我细说了吧,这么简单的

∵x加(y分之1)等于1∴xy+1=y∴xyz=yz-z∵y加(z分之1)等于1∴yz+1=z即yz-z=-1∴xyz=-1

答案不唯一再答：比如x=-1，y=1，z=0

√x+√(y-1)+√(z-2)=(x+y+z+9)/44√x+4√(y-1)+4√(z-2)=x+y+z+9x-4√x+y-4√(y-1)+z-4√(z-2)+9=0(x-4√x+4)+[(y-1)

X的平方吧!x1分之x2加x2分之1=x1x2分之x1的平方+x2的平方=x1x2分之（x1+x2)的平方-2x1x2=因为x1+x2=-6x1x2=3所以原式等于3分之30=10

原函数可分为y=loga(u)（1）与u=x^2-ax+3（2）而a/2恰巧为（2）函数的对称轴,并且该函数开口向上,则在(负无穷,a/2]上（2）函数为减函数且f(x)=loga(x^2-ax+3)

条件应该是xyz=8吧,假设是,如下：1/x+1/y+1/z=(yz+xz+xy)/xyz=(yz+xz+xy)/8将z=-x-y代入上式,也可代入x=-z-y或y=-z-x得分子:y(-x-y)+x

∵方程x2-6x+2=0的两根之积为2，两根之和为6，∴x2x1+x1x2=x21+x22x1x2=(x1 +x2 )2−2x1x2x1x2=62−2×22=16．故答案为16．

因为x,y,z都是实数,x+y=6,则y=6-x,代入z^2=xy-9得z^2=x（6-x）-9,整理的z^2=6x-x^2-9=-(x-3)^2,由z^2>=0,所以x=3,y=3,z=0,最后的答

x1+x2=4x1x2=-1(x1+x2)^2/(1/x1+1/x2)=(x1+x2)^2*x1x2/(x1+x2)=x1x2*(x1+x2)=-4

因为xyz=1,所以z=1/(xy),带入到代数式,得：2＋（x+1/x)+(y+1/y)+[xy+1/(xy)];在以上3个括号中两个正数积为1,显然他们相等时和最小；所以有x=1/x;y=1/y;