已知实数{an}为等比数列a7=1且a4,a5 1,a6成等差数列(1)求{an

由题意有：（1）S4=10（2）（a1+2d）^2=(a1+d)(a1+6d)联立得：d=0或d=-(3/2)a1则：当d=0时a1=5/2当d=-(3/2)a1时a1=10,d=-15则,通项公式为

由a7=a1q6=1，得a1=q-6，从而a4=a1q3=q-3，a5=a1q4=q-2，a6=a1q5=q-1．因为a4，a5+1，a6成等差数列，所以a4+a6=2（a5+1），即q-3+q-1=

(1)设此数列的公比是k,a7=1,又2(a5+1)=a4+a62(1/k^2+1)=1/k^3+1/k两边同时乘以k^32（k+k^3)=1+k^2左边提出一个k2k(1+k^2)=1+k^2又1+

设a4=m，公比为q，所以a6=mq2，a7=mq3a4+a7=2a6m+mq3=2mq21+q3=2q2（q-1）（q2-q-1）=0∵q≠1∴q2-q-1=0∴q=1+52或1−52（舍）∴a4+

a2*a8=a3*a7=36所以a3*a3*Q^4=36a3+a7=a3+a3*Q^4=15a3+36/a3=15a3=12or3a7=3or12q^4=1/4or4q=4次根号下1/4or4次根号下

(1)设公比为q∵a7=1∴a4=1/q³,a5=1/q²,a6=1/q∵a4,a5+1,a6成等差数列∴a4+a6=2(a5+1)即1/q³+1/q=2(1/q

M=a3^2+a7^2=(aq^2)^2+(aq^6)^2=a^2q^4(1+q^8)N=a4^2+a6^2=(aq^3)^2+(aq^5)^2=a^2q^4(q^2+q^6)(M-N)/(a^2q^

设{an}公比为q.a5a6=(a4q)(a7/q)=a4a7=-8又a4+a7=2a4,a7是方程x²-2x-8=0的两根.x²-2x-8=0(x-4)(x+2)=0x=4或x=

设公比为q.数列是等比数列,则a4a7=a5a6=-8,又a4+a7=2,a4、a7是方程x²-2x-8=0的两根.(x-4)(x+2)=0x=4或x=-2以上就是x²-2x-8=

设a(n)=a1*q^(n-1),则s(n)=a1(1-q^n)/(1-q).求出a(n-1)、s(n-1)、a(n+1)、s(n+1)并代入原不等式化简得：q^(n-2)*(1-q)0.所以q^(n

a3a11=a7a7所以a7=4b5+b9=2b7=8

设等差数列公差为d,则a2=a1+d,a3=a1+2d,a4=a1+3d,a7=a1+6d所以S4=a1+a2+a3+a4=4a1+6d=10①因为a2、a3、a7成等比数列所以(a3)²=

设an=x*a（n-1）那么a7=x*a6=x^2*a5=x^3*a4=1=>a4=1/x^3;a5=1/x^2;a6=1/x.等差数列所以：2*(a5+1)=a6-a4=>2*(1+1/x^2)=1

由于是等比数列,a4*a7=a5*a6=-8a4+a7=2解方程有(a4-a7)^2=(a4+a7)^2-4a4*a7=4-4*(-8)=36所以a4=4,a7=-2或a4=-2a7=4a1:a4=a

（1）a1a3=a1+2da7=a1+6d已知a1,a3和a7为一等比数列中的连续三项所以a3^2=a1*a7即a1^2+4a1d+4d^2=a1^2+6a1d4d^2=2a1d公差d不等於0所以a1

因为A4,A5+1,A6成等差数列所以A4+A6=2*(A5+1)因为实数列｛An｝是等比数列所以A5=A4*q=A6/q=A7/q^2=1/q^2A4=A5/q=1/q^3A6=A5*q=1/q可得

a7=aq^6=1aq^4=1/q^2aq^3=1/q^3aq^5=1/qa4,a5+1,a6成等差数列2(a*q^4+1)=a*q^3+a*q^52a*q^4+2=a*q^3+a*q^52/q^2+

(1)设公比为q∵a7=1∴a4=1/q立方,a5=1/q平方,a6=1/q（*）∵a4,a5+1,a6成等差数列∴a4+a6=2（a5+1）把（*）代入1/q立方+1/q=2(1/q平方+1）两边同

a5=a4*qa7=a4*q^3a6=a4*q^22(a5+a7)=a4+a62(a4*q+a4*q^3)=a4+a4*q^2a4不等于0两边同时÷a42q+2q^3=1+q^22q(1+q^2）=1

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