已知实系数一元二次方程x方 mx n

（1）将x=-1代入,得1+m-2=0解得m=1...然后韦达定理得x1x2=-2.因为x=-1为一根,所以另一根为2（2）△=m^2+8>0恒成立,方程恒有两不等根2、△=9（a-1）^2-8（a^

(1）a>0且b²-4ac

解（1）a≠0,bˆ2-4ac≥0,a+b＞0和ab＞0（2）a≠0,bˆ2-4ac≥0,a+b＞0和ab=0（3）a≠0,bˆ2-4ac＞0,当a＞0时4a+2b+c＜

（1）设z＝a+bi，a2+b2+a+bi＝8+4i则a2+b2+a＝8b＝4得a＝3b＝4所以：z=3+4i，|z|=5（2）因为方程两根之积为25，所以.z也是原方程的一根，且.z＝3−4i所以z

如果x^2前的系数为1,则有两根之和等于一次项(x前的系数）的相反数,两根之积等于常数项(也就是后面不带x的数字).如果x^2前的系数不等于0,以ax^2+bx+c=0为例,则有x1+x2=-b/a,

(-2m)^2-4(-3m^2+8m-4)=4m^2+12m^2-32m+16=16m^2-32m+16=16(m-1)^2>=0所以方程总有两个实数根,其中m=1时有两个相同的实数根x^2-[(m-

判别式=9m^2+4+12m-8m^2-8m=m^2+4m+4=(m+2)^2因为m>0所以(m+2)^2>0所以方程有两不等实数根

1.只要Δ=(-3m-2)^2-4m(2m+2)>0,方程有两个不相等的实数根9m^2+12m+4-8m^2-8m>0m^2+4m+4>0因为m>0,所以m^2+4m+4>0成立,所以方程有两个不相等

判别式=[-（3m-1)]^2-4m(2m-1)=1(3m-1)^2-4m(2m-1)-1=09m^2-6m+1-8m^2+4m-1=0m^2-2m=0m(m-2)=0所以m=2或m=0（舍去,因为一

已知：a是x^2+mx+n=0的根\x05若m=8/5y-2/5,n=y^2+2/5y+2/5,求x+2y的值.\x05若m=1-2/y,n=1,求y的范围.（1）因为a是x^2+mx+n=0的根,所

已知：关于x的一元二次方程x²+mx+n=0RT若n是这个方程的一个实数根,且n-m=3,求n的值n²+mn+n=0;n(n+m+1)=0;n=0;或n+m+1=0;n=0;m=-

因为实系数一元二次方程的复根一定是共轭出现的,也就是如果2-i是一个根,那么2+i就是另外一个根.因此由韦达定理：(2-i)+(2+i)=-m,(2-i)(2+i)=n.由此可以得到m=-4,n=5.

1、一元二次方程的x²系数不等于0所以m²-m-2≠0(m-2)(m+1)≠0所以m≠2且m≠-12、一元一次方程则x的次数是1所以x^(n+1)和x^(n²-2)次数是

（1）将x1=-1代人方程得m-1=2,∴m=3.则原方程为3x²-x-2=0.∴由韦达定理得：x1+x2=1/3,∴x2=1/3-x1=1/3+1=4/3.即另一根为4/3.（2）方程先化

x^2-2mx+m^2-m^2x^2+4mx-4=0(1-m^2)x^2+2mx+(m^2-4)=0二次项系数:1-m^2一次项系数2m常数项m^2-4若使方程为一元二次方程,则二次项系数不能为0则1

1.不一定证明:∵△=(2m-1)^2-4m(m-2)=4m+1所以当m>=-1/4时方程有两个不相等的实数根当m

一个根是：1--3i,另一个根必定是：1+3i,所以m=--[(1+3i)+(1--3i)]=--2,n=(1+3i)(1--3i)=10,所以m+n=8.

m+n＝-b/a＝-m/3m*n＝c/a＝04m＝-3n所以m＝n＝0

x²－X²-mx-2=0再问：x²－mx-2=0再答：（1）设另一个根为a，则有根与系数的关系的：-a=-2,-1+a=m∴a=2,m=1即另一根为2，m为1（2）因为△

m不等于4