已知平行四边形abcd对角线ac和bd相交于O且OA向量等于a,OB向量等于b

1.已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是BD延长线上点,且△ACE是等边三角形.（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若∠AED=2∠EAD,求证：四边形ABCD是正方形(1)因

A,B,C的坐标分别为(0,1),(2,1),(-1,3)设点D（x,y）向量AD=(x,y-1),向量BC=(-3,2)∵ABCD是平行四边形∴向量AD=向量BC∴(x,y-1)=(-3,2)∴x=

此题先求出A\B关于Q的对称点C\D坐标C：x=2*3-(-3)=9,y=2*0-(-1)=1C(9,1)D:x=2*3-2=4,y=2*0-2=-2D(4,-2)利用两点式求出直线方程则AB:(x+

OA=→=1/2*CA→=1/2*(BA→-BC→)=1/2*(b-a)

(-10,6),(-11,1)

证明：∵对角线BD平分∠ABC，∴∠1=∠2，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，∴∠3=∠1，∴∠3=∠2，∴DC=BC，又∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是菱形．

设三角形COD周长为a,三角形AOD周长为b,则a=CD+CO+OD,b=AD+AO+OD,因为CO=OA,a-b=4,即CD-AD=4.令AD=x,则CD=4+x,2*（x+4+x)=48;所以x=

-4.5+xc=6,xc=10.5-7+yc=3,yc=10C(10.5,10)2+xd=6,xd=46+yd=3,yd=-3D(4,-3)再问：为什么再答：平行四边形对角线相互平分，再用中点公式。A

先证明三角形ADN与三角形CBM全等得到DN=BM又有BM⊥AC,DN⊥AC所以DN//BMDN与BM平行且相等,所以是平行四边形

因为平四边形ABCD为平行四边形所以AB//CD,BC//AD所以AG//CH,AE//CF又因为MN//AC所以四边形AGHC和四边形AEFC都是平行四边形所以AC=GH,AC=EF所以EF=GH~

因为,多边形为平形四边形,O点为中点.所以：AO=OC,BO=OD,因为：A(-1,2),D(3,0)所以,B(-3,0),C(1,-2)

OB=½a+½

因为AC‖HG,所以DH/AD=HG/AC,即DH/AD=HG/a,①因为BD‖EH,所以AH/AD=EH/BD即AH/AD=EH/b,②①+②,得,DH/AD+AH/AD=HG/a+EH/b整理：(

∵AC⊥AB,AB=15,AC=20∴BC=√(400+225)=25,作AE⊥BC交BC于E,则AE=15*20/25=12,BE=15*15/25=9PE=x-BE=x-9AE^2+PE^2=AP

由两条对角线相交于原点O知BO=DO,AO=CO过B作BE垂直X轴交于E过D作DF垂直X轴交于F△BEO与△DFO全等DE=BF=2EO=FO=1则D的坐标(-1,-2)同理△AFO与△CEO全等AE

EC=-2a,EB+BC=EC,BC=EC-EB=-2a-b.

C.15,9.d.4,-2再问：能说下具体的过程吗再答：建立坐标系，通过平行四边形高度对称的性质来看，自己做，会做这题后同类的题目都会了。要自己感悟

2倍根号31,2倍根号91再问：有没有具体点的v再答：三角形的求边长公式：c^2=a^2+b^2-2abcosC

这样,AO=1/2AC,AC又可以表示成（a+b）,所以AO=1/2（a+b）又因为AO+OB=AB,所以BO=-OB=-(AB-AO)=AO-AB=1/2(a+b)-a=1/2(b-a).这里面大写

△GFB、△GAE和△GEF是等底等高的,所以面积相同：S△GFB=S△GAE=S△GEF=6平方厘米所以,△BAG的面积,S△BAG=18平方厘米△BAG和△BGC是等高三角形,且相应的底边AG和G