已知抛物线C的顶点为(1,0),且经过点(0,1) 求抛物线解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 03:54:42
(1)A(1,4)由题意知,可设抛物线解析式为y=a(x-1)2+4∵抛物线过点C(3,0),∴0=a(3-1)2+4,解得,a=-1,∴抛物线的解析式为y=-(x-1)2+4,即y=-x2+2x+3
抛物线y=ax^2+bx+c的顶点坐标为(4,-1),所以设表达式为:y=a(x-4)^2-1,又知抛物线与y轴交于点(0,3),所以3=16a+1a=1/8所以函数表达式为:
(1)可设y=a(x-4)2-1,(2分)∵交y轴于点C(0,3),∴3=16a-1,(3分)∴a=14,∴抛物线的解析式为y=14(x-4)2-1,即∴y=14x2-2x+3.(4分)(2)存在.(
(1)y=a(x-2)^2+1将(1,0)代入得:0=a*(1-2)^2+1a=-1y=-(x-2)^2+1=-x^2+4x-3(2)-x^2+4x-3=0x=1,x=3因此,另一个交点为(3,0)(
用顶点式比较简单因为顶点是(1,-4)所以解析式为y=(x-1)^2-4当y=0时(x-1)^2-4=0(x-1)^2=4x=3或-1所以抛物线与x轴的交点为(-1,0)和(3,0)当x=0时y=-3
抛物线C的顶点在坐标原点,焦点为F(1,0)设抛物线C:y^2=2pxp/2=xF=1p=2抛物线C:y^2=4x直线t与抛物线C相交于A,B两点.若AB的中点为M(2,2)yA+yB=2yM=2*2
分析:(1)根据题意得出C'的坐标为(3,-4),利用顶点式求出l2的函数关系式即可;(2)由P与P'始终关于x轴对称,得出PP'与y轴平行,即可得出P的横坐标为m,则其纵坐标为m²-6m+
你的题目貌似输入的有问题,应该是m:y=ax^2+2ax+a-1吧?1:由题意可知:抛物线m与抛物线m关于点(1,0)中心对称设抛物线m上的点(x0,y0)关于点(1,0)的对称点为(x,y),(x0
y=-2x²+bx+c顶点的坐标为(b/4,(b^2+8c)/8)=(1,2)因此可得b=4,c=0所以解析式为y=-2x²+4x
(1)因为顶点坐标E(1,0)设y=A(x-1)^2因为函数经过(0,1)所以1=A(0-1)^2解得:A=1所以y=(x-1)^2即y=x^2-2x+1(2)若点A(t,0)则点B(t+4,0)所以
圆方程是x²+y²=1,抛物线方程是x²=4y,联立,得:y²+4y-1=0y=-2±√5则存在满足要求的点P,点P的纵坐标是y=-2+√5
①∵抛物线对称轴为y轴∴有-b/2a=0又a=-1∴b=0此时解析式为y=-x2+c∵抛物线过点A将A带入有0=-4+c∴c=4解析式为y=-x2+4②由公式(4ac-b平方)/4a有-16/-4=4
y=x2+bx+c=(x+b/2)^2+c-b^2/4(配方,这里也可以用公式直接给出顶点坐标)所以顶点坐标为(-b/2,c-b^2/4)顶点坐标为(1,-3)所以-b/2=1c-b^2/4=-3解得
1)设y=a(x-1)(x-5)x=3,y=4a=-1L1:y=-x²+6x-5L1与L2关于x轴对称,用-y代替y,得L2:-y=-x²+6x-5,即L2的方程为y=x²
-b/2a=4,(4ac-b^2)/4a=2,0=4a+2b+c.a=-1/2,b=4,c=-6.
(1)∵抛物线的顶点坐标为P(2,-1),∴设该抛物线方程为y=k(x-2)2-1,(k≠0);又∵它的图象经过点C(0,3),∴3=k(0-2)2-1,解得,k=1,∴该抛物线的解析式为y=(x-2
(2)|MN|最小,因直线斜率固定为1,只要确定M、N两点坐标差最小即可;因为M在l2,设其坐标为(m,m-2),则OM的方程为y=[(m-2)/m]*x;上式带入抛物线方程求A(Xa,Ya)坐标:x
(1)由C(0,3)知c=3,由Q(2,-1)知3-b^2/(4a)=-1,-b/(2a)=2.解得:a=1,b=-4故函数关系为y=x^2-4x+3(2)易知A(3,0),B(1,0).设P(m,n
(1)函数y=ax²+bx+c的顶点为(1,0), ∴-b/(2a)=1,&