已知抛物线y2=6x和点A(4,0).质点M在此抛物线上
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 21:57:37
A在抛物线内部则过A做AB垂直准线x=-1和抛物线交点是C由抛物线定义,PF=P到准线距离在抛物线上任取一点P,做PD垂直准线画图可以看出显然PD+PA>AB所以当P和C重合时|PA|+|PF|最小此
设抛物线上的点P(x,y),则y²=4xx≧0PA²=(x-a)²+y²=x²-2ax+a²+4x=x²-2(a-2)x+a
互补说明两个倾斜角相加等于180°(两直线与x轴的成角),也就是说两个倾斜锐角相等,所以两条直线的斜率的绝对值相等.设中点为(x0,y0),则y0=(y1+y2)/2,x0=(x1+x2)/2.y1&
存在.直线l:y=k(x+1)(k≠0)联立y=k(x+1),y²=4x.消去x得.y²-4y/k+4=0Δ=16/k²-16>0.解得k²
设AB:y=k(x+2)设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),D(x4,y4)∴AM的方程是y=[y1/(x1-1)](x-1)设k0=y1/(x1-1)则AM:y=k0(x-1)与
(本小题满分13分)(Ⅰ)依题意F(1,0),设直线AB方程为x=my+1. &n
当BC斜率不存在时,方程为x=5,可以求出B(5,2根号5),C(5,-2根号5)所以AB斜率是(-1+根号5)/2,AC斜率是-(1+根号5)/2乘积是-1,所以AB与AC垂直,三角形ABC是直角三
32联立y=k(x-4)y^2=4x=k^2*(x^2-8x+16)得x1+x2=8+4/(k^2)y1^2+y2^2=4(x1+x2)大于32或斜率不存在,得32
(1)-3X+6=-2X²+3X+2-2X²+6X-4=0X²-3X+2=0(X-1)(X-2)=0X1=1,X2=2,当X=1或2时,Y1=Y2(2)由于二次函数开口向
(1)直线斜率kAB=(y2-y1)/(x2-x1)把y^2=4x代入得kAB=4/(yi+y2)直线方程为y=4/(y1+y2)(x-2)代入点A(x1,y1)得y1(y1+y2)=y1^2-8得y
过点P(4,0)的直线的斜率显然不为0所以其方程可设为x=my+4,代入Y∧2=4X得y²-4my-16=0∴y1+y2=4m,y1y2=-16∴Y1∧2+Y2∧2=(y1+y2)²
F(-2,0),AF=4,点A到准线的距离=4所以点A的横坐标为-2,纵坐标为±4O点关于准线的对称点B坐标为(4,0)FO=2,OB=4当A,P,B三点共线时,pa+po的最小值,最小值为ABAB=
(1)∵抛物线C1:y1=a(x-1)2+k1(a≠0)交x轴于点(0,0),对称轴为直线x=1,∴抛物线与x轴的另一个交点为(2,0),∴b1=2.(2)由与(1)相同的方法可得b2=4,b3=8,
∵抛物线x2=y及y2=x的图象关于直线y=x对称,∴A(x1,y1),B(x2,y2)两点关于直线y=x对称,故x1=y2,x2=y1,B点坐标为(y1,y2),∵点B在曲线C:x2+y2=4(x≥
由题意得F(2,0),准线方程为x=-2,设点M到准线的距离为d=|PM|,则由抛物线的定义得|MA|+|MF|=|MA|+|PM|,故当P、A、M三点共线时,|MF|+|MA|取得最小值为|AP|=
椭圆x210+y26=1的右焦点为(2,0),则抛物线y2=2px的焦点(2,0),∴抛物线方程为y2=8x延长MN交抛物线y2=4x的准线x=-1于P,则|MN|=|MF|,∴要使|MA|+|MN|
y=-x²+4x+cy=-(x-2)²+c-41、当x1
1.抛物线以原点为顶点,而A在y轴上,所以y轴是它的一条切线,即x=02.当切线的斜率存在时,设方程为y=kx+2,把x=y²/6代入得y=ky²/6+2,即ky²-6y
根据PM/PA=3=>M为在PA的延长线上=>PA/AM=1/2点A为PM的定比分点入=1/2设点M的坐标为(x,y),点P的坐标为(x1,y1)=>y1+1/2y=0,x1=15/2-1/2x因为点