已知抛物线y2等于2px
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 22:11:03
平面内,到一个定点F和一条定直线l距离相等的点的轨迹(或集合)称之为抛物线.另外,F称为"抛物线的焦点",l称为"抛物线的准线".对于抛物线y²=2px其焦点为(p/2,0)和准线为x=-p
依题意可知a2+b2=p249a2p2-4b2p2=1,两式相减求得8b2=5a2,∴ba=58=104∴双曲线的渐近线方程为y=±bax=±104x故答案为:y=±104x
1.设直线AB的斜率为k(a为直线AB的倾斜角)当a=π/2时,AB垂直于x轴,x=p/2得y=±p所以AB的坐标分别为(p/2,p),(p/2,-p)y1*y2=-p^2,x1*x2=p^2/4当a
y^2=2px(P>0)的焦点F(p/2,0)等边三角形的一个顶点位于抛物线y2=2px(P>0)的焦点,另外两个顶点在抛物线上,则等边三角形关于x轴轴对称两个边的斜率k=±tan30°=±根号3/3
等边三角形的一个顶点位于抛物线y2=2px(p>0)的焦点F(p/2,0),两个顶点在抛物线上,设为A(2pt^2,pt),则|pt/(2pt^2-p/2)|=|t/(2t^2-1/2)|=1/√3,
(1)p/2=1求得p=2求得y^2=4x(2)设A(x1,y1)B(x2,y2)则直线方程OAy=y1*xOBy=y2*x则MN=2*绝对值(y1-y2)由于S_ABO=1/2*OF*绝对值(y1-
设P(x,y),F(p/2,0),设M(yo^2/2p,yo),所以x=(p^2+yo^2)/4p,y=yo/2,所以y^2=px-p^2/4,这就是轨迹方程
(1)依题意,得:p2+4=5,∴p=2.抛物线标准方程为:y2=4x(2)设圆心C的坐标为(y204,y0),半径为r.∵圆心C在y轴上截得的弦长为4∴r2=4+(y204)2圆心C的方程为:(x−
由双曲线x27-y29=1得右焦点为(4,0)即为抛物线y2=2px的焦点,∴p2=4,解得p=8.∴抛物线的方程为y2=16x.其准线方程为x=-4,∴K(-4,0).过点A作AM⊥准线,垂足为点M
即4=2pp=2所以y2=4xp/2=1所以准线是x=-1
|AB|=x1+p/2+x2+p/2=x1+x2+p(x1+x2)=9-p|AB|=√(k^2+1)|x1-x2|=3|x1-x2|=9(x1-x2)^2=9y=k(x-p/2)k^2(x^2-px+
不妨设该等边三角形的边长为x.当p>0时由抛物线图像的性质,且等边三角形的一个顶点在抛物线的焦点,即等边三角形也关于X轴对称由焦点(p/2,0)即另一顶点为(p/2+xcos30,xsin30)且在抛
设直线AB的方程为x=my+p2,代入y2=2px,可得y2-2pmy-p2=0,由韦达定理得,y1y2=-p2.故选D.
1、因为A,B关于M(2,2)对称,所以,AB中点为M(2,2)则可设AB:x=m(y-2)+2,A(x1,y1),B(x2,y2)(显然直线斜率存在且不为0,斜率不存在的话,弦的中点肯定在x轴上;斜
设点N的坐标为(x',y'),则y’²=2px’.|MN|=√[(x'-a)²+y'²]=√[(x-a)²+2px']=√[x'²+(2p-2a)x’
整理双曲线方程得x22−y22=1∴a=2,b=2,c=2+2=2∴双曲线的左准线方程为x=-a2c=-1∴抛物线的准线方程为x=-1∴p=2∴抛物线的焦点坐标为(1,0)故答案为(1,0)
椭圆x210+y26=1的右焦点为(2,0),则抛物线y2=2px的焦点(2,0),∴抛物线方程为y2=8x延长MN交抛物线y2=4x的准线x=-1于P,则|MN|=|MF|,∴要使|MA|+|MN|
如图,设A(y2A2p,yA),B(y2B2p,yB),根据题意得:yA=y2Ap,①p2×y2B2p+pyB=0,②(xA−xB)2+(yA−yB)2=208,③由①可得yA=p,则xA=p2,由②