已知抛物线y=2x²,直线y

抛物线C2:y^2=2px(p>0),此抛物线焦点坐标F2为:(p/2,0),抛物线C1:y=ax^2+bx,此抛物线焦点坐标F1为:[-b/2a,(4ac-b^2+1)/4a]∵抛物线C1:y=ax

y=2(x-2)^2的对称轴为x=2当x=t在y=2(x-2)^2与y=x的右侧的交点右侧时应满足2(t-2)^2-t=t-2当x=t在y=2(x-2)^2与y=x的右侧的交点与y=2(x-2)^2的

联立解方程组.把y=-2x+m-3带入C得：-2x+m-3=x²+mx+3x²+(m+2)x+6-m=0次方程有且只有一个解.Δ=（m+2）²-4×(6-m)=0解得：m

第二问：存在.将直线AB向右上方平移到与抛物线相切,切点M与AB的距离最大,此时三角形MAB面积最大.设切线的方程为y=-x+a,由于相切,它和y=-x平方+4组成的方程组只能有一组解,即方程-x+a

令x=0得y=-2；令y=0得x=4；∴抛物线的焦点坐标为：（4，0），（0，-2）--------------------------------------------------（4分）当焦点为

将y=x-2与y²=2x联立消去x得：(x-2)²=2x,x²-6x+4=0,设A(x1,y1),B(x2,y2).则x1+x2=6,x1x2=4.则x1x2+y1y2=

再问：活捉学霸一只，一手好字各种羡慕0.0学霸跟我回家吧

解题思路：本题考查直线与圆锥曲线的关系，解决的关键在于联立方程，利用韦达定理，与条件“向量OM+ON与弦MN交于点E，若E点的横坐标为3/2”结合来解决问题，属于难题．解题过程：同学你好，如对解答还有

所谓只有一个交点,就是x²+2x+m-1=x+2m的方程式x只有一个解.x²+2x+m-1=x+2m则（x+1/2）²=m+5/4x+1/2=+/-(m+5/4)的开平方

解（1）分别设OA,OB的斜率为k1,A(x1,y1),B（x2,y2)∴k1=y1/xi,k2=y2/x2解y²=-xy=k（x+1)得k²x+(1+2k²)x+k&s

抛物线y=-x²+4x+q的顶点坐标为[-b/(2a),(4ac-b²)/(4a)],其中a=-1,b=4,c=q-b/(2a)=-4/(-2)=2(4ac-b²)/(4

（2）将直线方程与抛物线方程联立,消去y：x²-4ax-4=0根据韦达定理：x1+x2=4a,x1x2=-4根据中点坐标公式P点坐标为（(x1+x2)/2,(y1+y2)/2）y1+y2=a

直线y=ax+1恒过定点（0,1）该定点在抛物线内,所以不论a取何值（前提是a存在）,都与抛物线有两交点.

l1是4x-3y+a=0则x=(3y-a)/4所以y²=4x=3y-ay²-3y+a=0y1+y2=3y1y2=ax=(3y-a)/4所以x1x2=(3y1-a)(3y2-a)/1

将点A带入抛物线n=2^2=4所以A（2,4）再将A带入直线求出m=y-3x=4-6=-2所以直线y=3x-2联立抛物线和直线x^2=3x-2x^2-3x+2=0x1=1,x2=2所以另外一个交点等横

y=x^2-4x+m=（x-2)^2-4+m顶点为(2,m-4)代入直线得：m-4=-4X2+1m=-3A（2,-7）2）x^2-4x-3=0得x1=2+√7,x2=2-√7B(2+√7,0),C(2

证明：将抛物线和直线的方程联立：y^2=-x①y=k(x+1)②把②式代入①式化简：k^2*x^2+(2*k^2+1)*x+k^2=0根据韦达定理：xA*xB=1,代回抛物线方程yA*yB=-根号（-

(1)由y=2x²,y=4x消y得x=0或x=2故面积s=∫(0--2)4x-2x²dx=2x²-(2/3)x³|(0--2)=8/3(2)设直线方程为y=4x

（1）S=∫（0,1）y²/2dy=1/6*y³|（0,1）=1、6（2）π*1*1/2-π∫（0,1/2）2xdx=π/2-πx²|（0,1/2）=π/2-π/4=π/

y²=-4xy=2x+1(2x+1)²+4x=04x²+8x+1=0两根之和=-2两根之积=1/4两根之差=根号下(4-1)=根号下3y²+2(y-1)=0y&