已知数列an满足a1 =1前n项和sn=n+2÷3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/25 13:15:28
已知:数列{an}满足a1=1/2,前n项和Sn=n²an;(1)求a2、a3、a4;(2)猜想数列{an}的通项公式,用数学归纳法证明.(1)易得a2=1/6、a3=1/12、a4=1/2
(1)an为等比数列an=3^(n-1)Sn=n*n+2n+1n=1时b1=4n>1时bn=Sn-S(n-1)=2n+1(2)n=1时Tn=4n>1时tn=4+3^2*5+3^3*7+……+3^(n-
因为An=Sn-Sn-1.所以Sn-Sn-1+Sn*Sn-1=0,等式两边同时除以Sn*Sn-1得:1/Sn-1/Sn-1+=1,所以1/Sn为等差数列.因为a1=1/2.所以S1=1/2,1/S1=
(1)因为2an=Sn*S(n-1)所以2(Sn-S(n-1))=Sn*S(n-1)两边同除Sn*S(n-1)整理的1/Sn-1/S(n-1)=-1/2(n>1)所以数列{1/Sn}是以1/Sn=1/
解由Sn=n的平方*an,得S(n-1)=(n-1)^2*a(n-1)∴Sn-S(n-1)=n^2an-(n-1)^2a(n-1)an=n^2an-(n-1)^2a(n-1)因此an/a(n-1)=(
a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)*(n+2),则:a1+2a2+3a3+...+(n-1)×an-1=n(n-1)*(n+1),两式相减:nan=n(n+1)*(n+2)-n(n-1
1.a(n+1)-an=1,为定值,又a1=1,数列{an}是以1为首项,1为公差的等差数列.an=1+n-1=nn=1时,S1+b1=2b1=2b1=1n≥2时,Sn=2-bnS(n-1)=2-b(
an=Sn-Sn-1=-SnS(n-1)(Sn-Sn-1)/[SnS(n-1)]=-11/S(n-1)-1/Sn=-11/Sn-1/S(n-1)=1,为定值.1/S1=1/a1=1/(1/2)=2数列
对3a(n+1)+an=4变形得:3[a(n+1)-1]=-(an-1)a(n+1)/an=-1/3an=8*(-1/3)^(n-1)+1Sn=8{1+(-1/3)+(-1/3)^2+……+(-1/3
(1)由an+1=Sn+(n+1)①得出n≥2时 an=Sn-1+n②①-②得出an+1-an=an+1整理an+1=2an+1.(n≥2)由在①中令n=1得出a2=a1+2=3,满足a2=
An+2Sn*Sn-1=0Sn-Sn-1+2Sn*Sn-1=01/Sn-1-1/Sn+2=01/Sn=2nSn=1/2n(n>=2)An=1/(2n-2n^2)(n>=2)=1/2(n=1)
[n]-b[n-1]=(n+1)S[n]/n-nS[n-1]/(n-1)=(通分)=((n²-1)S[n]-n²S[n-1])/n(n-1)∵S[n]-S[n-1]=a[n]∴原式
因为Sn+Sn-1=3an所以Sn-1+Sn-1+an=3an2Sn-1=2anSn-1=an因为Sn=an+1所以Sn-Sn-1=an+1-anan=an+1-an2an=an+1an+1/an=2
由已知an=1/2a(n+1)-2^n两边同时除以2^n得到,a(n+1)/2^(n+1)=an/2^n+1可以看出an/2^n是公差为1的等差数列,令bn=an/2^n,那么b1=a1/2=1,bn
已知数列a‹n›首相a₁=3,通项a‹n›和前n项和S‹n›之间满足2a‹n›=S̸
An+1=3An+2An+1+1=3(An+1)设Bn=An+1则Bn+1=3Bn即Bn为等比数列,公比为3B1=A1+1=3Bn=B1*3^(n-1)=3^nAn=Bn-1=3^n-1求采纳!
a(n+1)=3an+2a(n+1)+1=3(an+1)an=3^(n-1)*(a1+1)-1=2*3^(n-1)-1Sn=2(1+3+……+3^(n-1))-n=2*[(3^n-1)/(3-1)]-
1.a1=3,a2=5,a3=7,a4=92.当n=3时,an最小,最小值为-5
an-a(n+1)=ana(n+1)【两边同除以ana(n+1)】得:1/[a(n+1)]-1/[a(n)]=1即:数列{1/(an)}是以1/a1=1为首项、以d=1为公差的等差数列.则:1/[a(
由a(n+1)=(5an-13)/(3an-7)--------1得an=(7a(n+1)-13)/(3a(n+1)-5)又a(n+2)=(5a(n+1)-13)/(3a(n+1)-7)将公式1带入得